※ 引述《Freak1033 (金が信念! XD)》之铭言：
: 推 FRAXIS: f 好像会有几个不可微点? 04/28 09:55
: 推 FRAXIS: http://goo.gl/xWSkN6 解法应该是这个 04/28 10:38
原文恕删
约略瞄了一下这篇论文（先承认我没看细节，可能有所误会）
我还是相信Freak1033的解法（以下简称原PO解法）是对的
论文中提到
For the case where the points are at the circumferences,
the problem has no analytical solutions.
并引用了一篇1990年的论文
“Finding the distance between two circles in three-dimensional space”
说明三维空间中两个圆的最近距离没有close form
于是提出了一个iterative的解法
首先，这个case是对应到原PO解法中的这个算式的else case
f(P) = if hypot(Px, Py) < 1, Pz
else, hypot(hypot(Px, Py)-1, Pz)
其中Px, Py, Pz都可化为这个形式
a*sin(x) + b*cos(x) + c
整个算式应该不会有不可微的点
由这个观点，我找不出原PO解法在这个case中有错误的地方
另外，我怀疑论文中提到的iterative方法其实是不必要的
论文或许其实没说错：三维空间中给定两个任意圆，没有最短距离close form
但若假设其中一个圆的投影不在另一个圆上，就能直接求得解答
如果原PO解法被证实是正确的，直接分成“投影在圆上”及“投影不在圆上”就能轻松得到答案
而论文中iterative方法也会变成绕圈子去解决一个不必要的命题
其实这篇论文没仔细看，1990年那篇也没有免费下载来看
一点想法还请高手指教