大家好：
感谢贵学会主办这场演讲，以下是个人的简要纪录跟心得。
由于我高二后就没学过物理，很多专有名词的翻译很不确定，敬请改正。
我很想要郭鸿基老师的投影片，不知有何管道可以取得？
感谢！
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今晚在物理系 R111 教室参加台大非线性科学学会主办的演讲。
讲者是大气系郭鸿基老师，之前听过他开设的数学建模，印象极好，收获极丰，
因此知道他有演讲，当然相信内容是老少咸宜又深入浅出，值得一听。
一开始他的主题是刻划“非线性”（non-linearity），
从 Tacoma Bridge http://www.youtube.com/watch?v=3mclp9QmCGs
和多摆同调实验 http://www.youtube.com/watch?v=sKYNiorXCM4
的影片谈共振，或更广义的“同步性”（synchronization）。
类似的例子可见于萤火虫趋向同时发光，蝉趋向同时鸣叫或人类趋向一齐拍手等行为，
这些现象，简言之源自于交互影响（interaction），而有非线性的特性。
郭鸿基老师演讲具有“拉拉杂杂”，但却让人“如沐春风”的风格，
以下我就以条列方式纪录几个要点。
1. 模式的建立一定具有简洁性（simplication）、理想性（idealization）
跟可否证性（falsification）等特性。
2. 科学研究不怕错误的诠释，因为真理越辨越明，但就怕错误的事实，因为一起完蛋。
3. 面对科学问题有三个阶段：
构思（formulation）：观察问题特性跟结构，建构模型和假说
分析（analysis）：试图实验或证明，寻找可能的结果和解答
诠释（intepretation）：说明结果和解答的 why
我们缺乏的总是构思跟诠释的能力。
4. 几乎所有公式都由多项式、三角函数、指数函数跟对数函数组合而成。
也是 the ways we realize it.
5. 为什么是对数函数？除了简化计算以外，还能对应到自然世界
宏观加法（现象） <==> 微观乘法（机率）
6. 我们生活在非线性的世界，例如努力跟成绩的关系是非线性。
一般而言，个性 + 境遇 = 人生，这一点可以从连锁律（chain rule）来看。
7. 何大一的鸡尾酒哲学源自于病毒增长率的估计，这些只需要简单的数学。
事实上，连方程式都不用解。
8. 从正反馈（positive feedback）和负反馈（negative feedback）谈人生的常与不常。
负反馈的周期性和三角函数有关，三角函数又跟傅立叶分析有关，
傅立叶分析为什么有效？ => 因为世界几乎处处是周期现象吗？
因为世界有正面增益，就一定有负面抑制吗？
9. 从 sin 跟 cos 互为正交基底（orthogonal basis）和“慢半π”的特性谈爱情。
10. 除了正反馈跟负反馈外，还可以考虑快尺度跟慢尺度（fast and slow scales），
此时相位图（phase portrait）从圆变成椭圆。
再加入多重均衡点，则可以刻划双摆循环频率跟心脏活动等现象。
11. D'Ancona 提出假说：
一次大战降低鱼业活动，使得掠食鱼种数量增加。
Volterra 提出一组方程式，说明了“收获效应”（harvest effect），
亦即同时捕杀掠食者跟被掠食者，会增加被掠食者之数量。
由此可知 DDT 长期而言不一定有除蚊的效果。
12. Volterra 的方程式可以说明兴盛衰亡的现象。
13. 物理世界通常只有三种图形，由 e^(a+ib) 而来。
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对我而言，有三点极有启发：
1. 每个方程式都可以有一套故事，应该要能好好地说出来。
2. 大部分的方程很难解，因此必须土法炼钢，但其中有聪明的方法。
例如量纲分析可以提供可能的解答。
3. 对学问要 critical。
佳佳