※ [本文转录自 NTUEE107HW 看板]
作者: nail (sweetnail) 看板: NTUEE107HW
标题: [情报] 有修数位信号处理(DSP)概论的同学请看过来~
时间: Wed Apr 19 17:23:40 2006
昨天不知道是哪位同学跑来问了一题
x(n)=[10 9 8 7 6 5 4 3] 求 DFT(DFT(x(n))) (不知道有没有抄错!?)
因为昨天回答得不清楚可能会造成误用 @_@ 所以再稍做说明一番:
除了直接做两次DFT的方法之外
我们可以先将x(n)拆成 x(n)=xe+xo
xe: even sequence ; xo: odd sequence
这么一来
x(n)的 xe = [10 6 6 6 6 6 6 6]
x(n)的 xo = [0 3 2 1 0 -1 -2 -3]
因为
DFT(DFT(xe))= N*(xe)
DFT(DFT(xo))= N*(-xo) 注意负号!
(N为sequence长度, 在这个例子里 N=8)
所以 DFT(DFT(x(n)))= DFT(DFT(xe)) + DFT(DFT(xo)) ^^