如果你要选一门人数上限40人的课
初选登记人数有200人
初选没抽到之后开学到教室加签的人又有40个
你是不是觉得这门课很难选上呢？
但其实这个选课游戏有一个必胜法
这个必胜法必须满足两个条件：
1.该门课是2类加选 并且老师不会把私底下交换加签码的人退选
2.使用这个方法前一定要依照实际的选课人数等变量重新评估胜率
不然的话依人数的不同这个方法的效果有可能会变得很差
这个方法的精随就是——组成选课队伍
假设能组成100个人的队伍
其中包含你有4个人打算跟你选同一门课
在初选的时候队伍的100个人都登记选这门课
总共300个人抽40个人
队伍选上人数的期望值=13.3人
把这13.3人分成14人以及13人两种情况计算胜率再内插
情况1：队伍14个人选上
其中真正想选上的4个人已选上的人数=14/25=0.56人
再把这0.56人分成0人以及1人计算胜率再内插
情况1.a：0人已选上 目标：拿到4张以上的加签码
这时候队伍要做的是在上课前一天选课系统关闭前把这门课退选
之所以要在前一天才退选是因为要让这门课看起来很难加选
降低其他人加选的意愿
因为越多人加选胜率就越低
选课当天出现14个加选名额
非队伍的加签人数如开头的假设一样是40个人
这时候队伍的100人要全部到课堂上抽加签码
140人抽14个加签码
队伍拿到3个以下加签码的机率用这个计算机 https://www.wolframalpha.com/
计算 (combination(40,14)
+combination(40,13)*combination(100,1)
+combination(40,12)*combination(100,2)
+combination(40,11)*combination(100,3))/combination(140,14)
=0.0062%
情况1.b：1人已选上 目标：拿到3张以上的加签码
队伍退选空出的名额13个
139人抽13个加签码
队伍拿到2个以下加签码的机率
(combination(40,13)
+combination(40,12)*combination(99,1)
+combination(40,11)*combination(99,2))/combination(139,13)
=0.0018%
情况1平均起来=0.0037%
情况2：队伍13个人选上
其中真正想选上的4个人选上的人数=13/25=0.52人
情况2.a：0人已选上 目标：拿到4张以上的加签码
140人抽13个加签码
队伍拿到3个以下加签码的机率
(combination(40,13)+
combination(40,12)*combination(100,1)+
combination(40,11)*combination(100,2)+
combination(40,10)*combination(100,3))/combination(140,13)
=0.0208%
情况2.b：1人已选上 目标：拿到3张以上的加签码
139人抽12个加签码
队伍拿到2个以下加签码的机率
(combination(40,12)
+combination(40,11)*combination(99,1)
+combination(40,10)*combination(99,2))/combination(139,12)
=0.0065%
情况2平均=0.0134%
情况1和情况2平均=0.0102%
扣掉之后得到胜率=99.99%
几乎是必胜
最后的问题：队伍其他96人为什么要帮这4人？他们能拿到什么好处？
答案是这4人也会去帮其他人执行必胜法
选课期间队伍所有的人必须不间断的跑堂帮其他人选课
在互相帮忙之下大家都能选到自己想选的课
就是维系队伍团结的秘密