课程名称︰财务赛局理论
课程性质︰选修
课程教师︰陈业宁
开课学院：管院
开课系所︰财金系
考试时限（分钟）：120分钟
试题 :
国立台湾大学财务金融学系
财务赛局理论小考
2021.11.22
‧ 共5题,每题 20 分。计算题务必列出重要计算过程以便给分。所有参赛者均为风险中
立
且无风险利率为0。
1. 甲、乙两人决定是否出资建设一公共财。公共财的成本为70 万元。公共财对甲与乙的
价值分别为V1与V2。V1与V2均为随机变量，且其分配均为介于0与100 万元之间的均等分
配。甲知道的V1的实现值为多少，乙知道 V2 的实现值为多少，但双方对于公共财对于对
方的价值仅知道分配。
赛局进行顺序如下。
(i)甲决定并宣布其愿意出资的金额 D1。(ii)观察到D1，乙决定并宣布其愿意出资的金额
D2。D1与D2均需为非负的值(顶多不捐)。若D1+ D2>=70万元，则甲与乙依照各自宣布之金
额出资建设公共财(D1+ D2超出70 万元的部分捐给慈善机构)，此时甲的报酬为V1-D,乙的
报酬为V2-D。若 D1+ D2 < 70 万元，则没有公共财，此时甲与乙的报酬均为0。假设当甲
与乙在建设与不建设公共财之间无差异时，会选择让公共财完成。求出均衡的D1与D2。
提示：若解出对甲最适的D为负值，代表甲不愿出资，即 D1= 0。
2. 列出下列赛局所有的 pure-strategy PBE。
https://i.imgur.com/6XUgKn1.jpg
3. 为了进行一计画，某厂商决定发股票或债券筹资。进行该计画需于第0期投入1元，而
现
金流量 R 于第1期实现。
由第0期来看，R为一随机变量，R=2.5 的机率为p，R = 0.5 的机率为1-p。厂商有G与B两
种可能类型，厂商为G与B类型的机率均为0.5。若厂商为G类型则 p = 0.75，若厂商为B类
型则 p = 0.5。厂商的类型只有自己知道，投资人只知道机率分配。厂商无任何现金，故
投资所需的1元需向投资人募集。赛局进行顺序如下。
(1) 第0期、厂商决定发行股票或债券(只能选择一种证券)。若厂商发行股票，令alpha为
代表投资人获得的股票比例。若厂商发行债券，令F代表该债券之面值。债券与股票均为
公平定价。资金募集后，厂商进行投资。
(2) 第1期、计画到期，现金流量R实现。根据所发证券性质，厂商偿付投资人。若厂商发
行
债券但R<F，则厂商需承受一非金钱性的破产成本C，C>0。
(a) C在什么范围内有“两种类型厂商均发行债券”的均衡？
(b) C在什么范围内有“G类型发债券,B类型发股票”的均衡？
提示:在求某一pooling 均衡在什么条件下可成立时，信念部分应采用对该均衡成立最有
利
假设，即“严惩”不遵循均衡策略的人。
4.考虑如下的赛局。
(1)Nature 决定投资顾问丙是否具备预测股价涨跌的能力，有0.5 的机率丙有能力(预测
股价涨跌)，有0.5 的机率丙无能力。
(2)得知自己是否有预测股价涨跌能力后，丙决定采取奢华或俭朴的生活方式。
(3)丁(散户)无法观察到丙是否有预测股价涨跌能力(仅知机率分配)，其在观察到丙的生
活方式后,决定是否成为丙主持之炒股团的会员。
丁做完决定后赛局结束，双方在各种情况下的报酬如下。
https://i.imgur.com/Qtcglwr.jpg
(a) 画出此赛局之赛局树。
(b)此赛局是否存在具有下列特性的PBE？如认为有，请找出一个；如认为没有，请证明。
(i) 丙无论是否有预测股价涨跌的能力均采取奢华的生活方式。
(ii) 无论是否有预测股价涨跌的能力均采俭朴的生活方式。
(iii) 丙有预测股价涨跌的能力则奢华，无预测股价涨跌的能力则俭朴。
提示：如同第3题的提示。
5. 简答题：回答下列问题，并以“白话”扼要解释答案，未解释者不给分。每小题5分。
(a) 在讲义防盗措施的例子中，为何当两家为相亲相爱时均衡的防盗措施会较少？
(b) 为何原告“适度的正义感”在诉讼中可以为其带来金钱利益？
(C) 为何某些公司即使其最终目的为发行股票，却会选择先发行可转换债券？
(d) 为何常需对外筹资的企业公司治理问题通常比较不严重？