课程名称︰逻辑
课程性质︰通识A4
课程教师︰傅皓政
开课学院：不限
开课系所︰不限
考试日期（年月日）︰2019/04/15
考试时限（分钟）：100
试题 :
一、请建构命题逻辑语言（提示：包括符号与形构规则两个部分）。(10%)
(Construct a suitable language for propositional logic. Hint: two parts
involved, alphabets and formation rules)
二、请判断下列句式哪些是合宜的句式？哪些是不合宜的句式？(10%)
(Please consider the following formalae and distinguish the well-formed
formulae from ill-formed ones.)
(a) ((A→﹁B)Λ(B↔C))Λ﹁A
(b) (GＶH)→(KＶH)
(c) ﹁P↔Q, R
(d) BΛ﹁C→D
(e) ﹁﹁RΛ
(f) T﹁(S→﹁T)
(g) ﹁﹁﹁H
(h) P;﹁P↔Q
(i) C↔(DΛ﹁E)↔C
(j) (﹁MΛN)Ｖ(K↔﹁MＶN)
三、请判断下列陈述的真假，并且分别以T与F代表“真”与“假”。(10%)
(Please judge the following statements which are true or false. Notice,
please use the symbols "T" and "F" which stand for true and false
statements respectively.)
___ 1. 前提与结论都是偶真句的论证可能是无效论证。
___ 2. 前提与结论实际上为假的论证一定是无效论证。
___ 3. 结论是矛盾句的论证一定是无效论证。
___ 4. 前提实际上为真而且结论实际上为假的论证可能是有效论证。
___ 5. 前提与结论不一致的论证可能是有效论证。
___ 6. 前提与结论一致的论证一定是有效论证。
___ 7. 前提实际上为假的论证一定是无效论证。
___ 8. 前提中有矛盾句的论证可能是无效论证。
___ 9. 前提中有恒真句的论证可能是有效论证。
___ 10. 前提不一致的论证可能是无效论证。
四、请以真值表法判断下列句式哪些是恒真句、矛盾句、或者是偶真句。注意：必须列出
演算过程。(15%)
(Using truth table method shows that each of the following formulae is
tautology, contradiction, or indeterminate formula. Note: Computational
process is required.)
(a) P↔(PＶ(P→Q))
(b) ((K→L)Λ(L→M))→(K→M)
(c) AΛ((A→B)→(A→﹁B))
五、请判断下列各题中的两个句式之间是蕴含或是等值关系。如果是蕴含关系，以φ├ψ
表示；若为等值关系，则以├φ↔ψ表示，必须列出演过过程。(15%)
(Use the designate method to determine the semantic relation between the
following formulae. If the entailment relation holds then show them of the
form φ├ψ. On the other hand, show them of the form├φ↔ψ if they
are they are equivalent. Computational process is required.)
(a) PΛ(QＶR) ; (PΛQ)Ｖ(PΛR)
(b) (﹁D→﹁C)↔(C→D) ; BＶC
(c) (P→Q)→P ; Q
六、请写出等值于真值表中语句φ的DNF及CNF。(10%)
(Find out the DNF and CNF each which is equicalent to the following
formulae φ.)
(a)
A | B | C | φ