课程名称︰心理及教育统计学(下)
课程性质︰心理系大一必修/神经认知科学学程必选
课程教师︰姚开屏
开课学院：理学院
开课系所︰心理系
考试日期（年月日）︰ 105年3月25日
考试时限（分钟）：180分钟
试题 :
闭书考部分 时间：70分钟
【Part 1】 Close Book (48% + 8% + extra 8%)
A. 问答题 （每题四分，共48％）
1. 请你说明此门课上学期上课的内容，以及所学的内容与这学期到目前为止所学的内容之间的关系。
2. 收集资料要进行ANOVA时，变异 (variability) 的来源有哪些？ 哪（几）项是 ANOVA 法无法区别的？
哪 (几) 项是 ANOVA 有兴趣要知道它所造成的影响的？
3. 说明 t-test 与 ANOVA 方法背后逻辑之异同。
4. 为什么比较组间平均数的不同喜欢做 ANOVA ，而不是做好多个 t-test？
5. 各举一例子说明什么是 Fixed effect，什么是 random effect。（不可用与上课相似的例子）
6. 将 one-way ANOVA 写成不同的建构 model 符号 (cell means vs. factor effect)，请说明二者在建构虚无假设及对立假设之差别。
7. 请说明 one-way ANOVA 的假设及讨论它的 robustness 性质。
8. 请说明符合 linear contrasts 及 orthogonal contrasts 的条件，并以组数为三 (J=4)，找出可能的一组 orthogonal contrasts。
9. 请说明进行 ANOVA 时，计算η^2 ω^2 的目的。
10. 请说明事前 (priori) 比较及事后 (post-hoc) 比较 的差别。并举出两个方法用到的比较临界标准值是不同的（指在一组比较里，会随不同的比较而标准不同）
11. 当α 变小时，请说明 临界值、信赖区间、拒绝区域、 power 是变大或变小以及虚无假设是较易拒绝或较易接受。
12. 如何定义 F distribution ，并说明它的特性。
B. 证明题 8%
证明 ANOVA 的 F 检定，其统计量要比较的值是来自 F 分配自由度为 J-1, N-J 的临界值。（J 为比较的组数，n 为每组人数，N为总人数）
C. 加分题 : 6 + 2 % 有尝试的话，不完整也可以给部份分数。
1. 证明 ： （J为组数，n 为每组人数（假设每组人数相等），称为 balanced design）
E(MSw) = σ(e)^2
E(MSB) = σ(e)^2 + n* [sigma ( μι^2 - μ^2)/J-1] = σ(e)^2 + n* (sigma αj^2/J-1)
2. 你对于放在课程网上所提到在 YouTube 的统计相关之影片，如果你看了，请说明你看到了让你印象最深刻的内容。