课程名称︰微积分甲下
课程性质︰必修
课程教师︰周青松
开课学院：理学院
开课系所︰地科系 生工系 生机系 工管系科管组
考试日期（年月日）︰104/3/27
考试时限（分钟）：50分钟
试题 :
(1) (30 pts) Determine whether the integral converges and, if so, evaluate
the integral.
(1) ∫a 1/[(a^2-x^2)^1/2] dx
0
(2) ∫4 1/(x^2-5x+6) dx
1
(2) (30 pts) Using the comparison test to determine whether the integral
converges.
(1) ∫∞ x/[(1+x^5)^1/2] dx
1
(2) ∫∞ ln x/ x^2 dx
1
(3) (20 pts) Show that ∫∞ sinxdx diverges.
-∞
(4) (20 pts) Let k>0. Show that the function is a probability density
function.
f(x) ={ke^(-kx), x≧0
{0, x<0