课程名称︰实分析二
课程性质︰数学研究所必选修
课程教师︰刘丰哲
开课学院：理学院
开课系所︰数学系、数学研究所、应用数学科学研究所
考试日期︰2015年05月21日(三)，11:20-11:35
考试时限：15分钟
试题 :
　　　　　　　　　　　　　　　　　实分析(二)
Quiz #2
　　Suppose that {l_n} is a sequence of bounded liear functionals on a real
Banach spacce X such that sup l_n(x) < ∞ for each x∈X. Show that the function
　　　　　　　　　　　　　 n
f(x) = sup l_n(x), x∈X, is a convex and that there is 0 < C < ∞ such that
　　　　n
|f(x)|≦C || x || for all x∈X.