课程名称： 统计学
课程性质： 必修
课程范围： 假设检定、ANOVA
开课教师： 罗光达
开课学院：
开课系级：
考试日期(年月日) 2014.04.14
考试时限(Mins)： 18:30 ~ 21:00
附注：
试题本文：
1. (20 points, 5/5/10)
Let X be N( _μ, 400ˇ2 ). To test Ho:μ=4000 against H1:μ≠4000.
Assume that X = 4050 is the sample mean of a random sample of size 400.
(α=0.05)
(1)Use the critical value approach to test this hypothesis.
(2)Use the p-value approach to test this hypothesis.
(3)Compute the power of the test at μ=4010.
2.(20 points, 10/10)
某厂牌移动电话宣称，使用该品牌移动电话者，女学生多于男学生至少10%，
今年在200个女学生中有50人使用，另外120个男学生中有19人使用，请问：
(1)该厂商之宣称是否有误？(α=0.05)(hint: Ho:π1-π2 ≧ 0.1)
(2)若该厂商宣称男女使用移动电话比例相等，是否有误？(α=0.05)
(hint: Ho: π1-π2 = 0)
3. (20 points, 10/10)
Two professors wanted to study how students from their two universities
compared in their capabilities of using Excel. The following table contains
information regarding the ages of the students:
School Sample Size Mean Age Standard Deviation
Western 16 2.5 0.81
Eastern 10 3 1.21
(1)Using a 0.05 level of significance, is there evidence of a difference
between the variance in age of students at the Western school and at the
Eastern school?
(2)Using a 0.05 level of significance, whether there evidence of a difference
in the mean age between of students at the Western school and at the Eastern
school?
4. (15 points)
根据某一研究显示，若电子零组件公司欲增加整体营收，则必须与海外公司合作
营运，增加其国际竞争力，带来全球运筹之效益。今有一投资银行欲检定电子零
组件公司参与海外投资事业是否会提高报酬率，下列为随机抽取12家电子零组件
公司与他国公司合作前后之报酬率如下表所示：
合作前(%) 10 12 14 12 12 17 9 15 8.5 11 7 15
合作后(%) 11 14 15 11 12.5 16 10 13 10.5 17 9 19
试问在α=0.05下，此投资银行可否依据上述资料认为电子零组件与海外公司合作
前报酬率高于合作后之报酬率。(Hint:成对检定)
5. (25 points, 5/10/10)
设有甲乙丙三位老师，分别使用ABCD四种不同的教材教学，今随机选择12位程度相
同的学生做教学实验，所得到成绩如下表：
甲 乙 丙
A 80 30 70
B 100 40 80
C 60 50 60
D 80 40 70
(1)请写出使用ANOVA检定时必须要有的三个假设？
在显著水准0.05之下，请检验：
(2)不同老师所教出的学生成绩有无差异？
(3)不同教材所教出的学生成绩有无差异？