→ ratzeial: 那你要不要顺便看一下场均罚球高的球员出手距离跟罚球，跟你的公式有没
有match?
问得好！
最喜欢这种想要进行学（笔）术（战）交流的朋友了！
我们先不要把范围限缩在场均高罚球次数的球员上，我首先比较好奇的是这个“出手距离跟
获得罚球”的相关性，如果再细分到一个一个球员上，会不会也成立呢？
首先，如果是用所有球员（我们算有出赛超过20场的）例行赛的数据去比较，那会长这样：
https://i.imgur.com/21BoZjf.png
欸怎么变正相关？因为会有一堆低出手数低罚球数的球员堆在左下角那边，整个分析就没意
义了。
所以找出“场均出手多少次以上的球员才是有参考价值的样本”就很重要了。
这边欢迎各位版友提出更好的方法，我自己是用了帕雷托法则（就是鼎鼎大名的80/20法则
）去做假设。
为了让文理组都不得罪，这边解释一下80/20法则。大致上的意思是说80%的结果，都是源自
20% 的成因。
换句话说，小比例的原因就能带来结果带来巨大的影响。比如公司80%的营收大多来自前20%
的客户、国家80%的GDP来自前20%的企业等等。
上NBA版还能学统计学，想不到吧。
回到主题，NBA的出手次数虽然没有集中到80/20，但70/30却是有的。
本季例行赛，NBA官网登录539名球员，全联盟出手了217220次。
而出手次数前30%的球员（前162名）的加总出手数是142926次，占了全NBA的出手数的66%。
所以拿出手次数前30%的球员作为样本，来比较“球员出手距离跟获得罚球数量”的相关性
，应该很有代表意义了吧：
https://i.imgur.com/HeDrGir.png
嗯…还是正相关，我想了一下，发现我忽略了一个简单的事实：
“越常出手的球员，本来就越容易有罚球啊。”
所以我再用这前30%的球员资料比较了场均出手数跟罚球数的关系：
https://i.imgur.com/peXXGwp.png
果然有够相关。
但仔细观察图表之后，发现随着出手次数的增加，资料点开始逐渐发散，尤其以出手数15次
附近为分水岭。
场均出手15次以上的“罚球数跟出手次数”相关性减弱了。代表有其他的变量在影响这个相
关性。
那我们把场均出手15次以上的数据（其实是14.7次以上因为我想把Poole也摆进来XD）拿来
比较，于是就得到了这张图：
https://i.imgur.com/NiJvay2.png
能场均出手14.7次以上，应该可以说是各队主力球员（共58位），大家应该都认得就加了名
字上去。
顺手标了几个大家会感兴趣的球员给大家当吵架素材，请珍惜帐号。
所以分析完数据之后下个结论：
1. 出手次数越多，就越有拿到罚球的机会（废话
2. 球队“主力球员”的攻击选择，则会受到出手距离的影响。出手距离越远，得到的罚球
数越少。
有不少推文有提到相关系数太低的问题，的确这篇拿来当论文应该会被教授洗脸洗到翻过去
。
与罚球多寡有相关性的变量应该非常多，之后有空的话打算再抓多点数据做多变量分析。
这篇就当抛一个想法给大家讨论，研究方式不严谨请见谅。
也附上这篇跟上一篇回归线公式的比较：
上一篇回归线：
https://i.imgur.com/IjizhdM.png
这一篇回归线：
https://i.imgur.com/TIc7CZx.png
上一篇推文有人说要附上P value证明显著性，好啦都来啦：
https://i.imgur.com/XD5l4jZ.png
最后应你要求，“顺便看一下场均罚球高的球员出手距离跟罚球，跟你的公式有没有match?
”
我就抓场均最高的10位球员，自己看：
https://i.imgur.com/kLnrWhu.png
商科算文组的话我文理组都待过啦。大家聊球就好。不要乱开战场：）
以上一点小分享，感谢大家。有看到推文说想看太阳46罚的分析，要是最后西决湖人打太阳
我就做XD
数据都这里抓的，有兴趣欢迎各位多多利用[Teams Traditional | Stats | NBA.com](http
s://www.nba.com/stats/teams/traditional?SeasonType=Regular+Season)