我觉得因素有很多，就随手打一下自己的看法吧，不太有组织。
首先，篮球的成本对规划者和使用者来说都比较便宜，这个就不赘述了。
而且还比较省空间，对地小人稠的台湾来说比较方便。
其次，篮球的规则比较有弹性，可以单挑、三对三、五对五，可以全场可以半场。
连比罚球、三分球、技术挑战赛、灌篮，都可以有各种变化。
搭配第一点，台湾篮球可以风行很自然，而NBA做为世界篮球最高殿堂，自然很多人看。
然后，篮球是很强调个人攻防技术对胜负的影响的运动，简单来说就是个人主义。
棒球、足球、美式足球也有巨星，可是这些运动更强调团体战。
羽球、网球、台球、保龄球是强调个人技术，可是比篮球上窜下跳飞来飞去来得无趣。
(当然对很多人来说，这些运动可能更有观赏性，我就喜欢看网球)
对于骨子里有着人人都想当老板基因的台湾人来说，篮球更容易追捧。
刚好NBA就是世界主要篮球联盟里，最强调巨星因素也最会造神的联盟，被喜欢很正常。
再者，台湾就是亲美。无论是早年国民党的扶持、外省球员的参与、美国驻军的影响，
还是后来冷战结束之后，美国主导的全球化快速风行，红色光头带着梦幻队攻城掠地，
台湾作为一个亲美的社会，不会像前共产国家、亚非拉国家那样对NBA又爱又恨的情绪。
而NBA夹带的黑人说唱文化、穿着艺术与美学风格，以及球场如秀场的作风，
也因为台湾对美国文化相对比较可以接受，而在台湾受到追捧与效法。
NBA作为一项职业运动，除了竞技的成分，消费与美学也是重要的因素。
我可以举姚明作为对照的例子。他父母都是篮球员，自己从小就接受篮球训练，
可是姚明的偶像是前苏联、出身立陶宛的Sabonis，他以前看得是苏联和东欧的比赛。
许多中国人在姚明加入NBA之前，对NBA和附带的流行文化是比较陌生甚至排斥的。
随着姚明加入，广大中国人才对NBA有着情感投射与认同，进而开始观赏、消费。
这又不能不提，灌篮高手这部以NBA球星为创作灵感的日本漫画。
台湾也是亲日的社会，如果说战后婴儿潮打篮球有外省人和美国的影响，
台湾六七年级接上来之后，受到灌篮高手这部作品的影响，就有着亲美日的心理因素，
随着有线电视、漫画出租店、网咖大红，让篮球在台湾做到跨世代、跨族群、跨地域。
可以说，今天篮球在台湾可以说是真正做到本土化了，国球当然是棒球。
(棒球在台湾的崛起，和日本、蒋氏政权都有关系，这边就不赘述了)
但是篮球也可以说是前几名受欢迎的主流运动，真正做到老少咸宜、男女不拘。
篮球承载着许多人的梦想与回忆，而NBA就是其中不可或缺的部分。
写那么多，还是一起认真看NBA吧。