Box Plus / Minus，(版本2.0（BPM）)是基于篮球得分的度量标准，用于估计篮球运动员
在场上对球队的贡献。
该数据详细解释如下
https://www.basketball-reference.com/about/bpm2.html
BPM使用球员的得分资讯，位置和球队的整体表现来估算球员的贡献（以每100次回合的联
盟平均得分计）。BPM不考虑出赛时间。联赛平均值定义为0.0，因此会有球员高于平均值
或低于平均值0分。因为高于平均水平的球员上场时间通常比较长，所以在BPM统计中，联
盟中低于平均水平( 0.0 )的球员要多于高于平均水平的球员。值+5.0表示团队在场上与
每位球员的平均( 0.0 )相比，在每100个回合中的得分高5分。（每48分钟比赛球队平均
拥有100个控球权。）
数值分级：
‧ +10.0是历史级别的赛季（试想Jordon或LBJ的顶峰时期）
‧ +8.0是MVP等级
‧ +6.0是all star 先发水准
‧ +4.0 是够格入选all star 水准
‧ +2.0 出色先发
‧ +0.0是一个堪用的先发或可靠的第六人
‧ -2.0是替补球员
‧ 低于-2.0 疴….简称杂鱼
BPM (Box Plus / Minus) 擅长于衡量进攻和整体表现，但尤其是防守表现，数值的数字
较不能显示的公允。
如何计算BPM
‧ Player box score statistics per 100 possessions. (For instance this
Team Per 100 Poss table.)
球员每100回合的得分数据
‧ Team Adjusted Efficiency per 100 possessions. (For instance the Team
Rating table.)
将每100回合球队效率及战绩表现作加权调整
‧ Player positions. Position and offensive role are estimated from box
score data, unless the player has very few minutes.
球员的位置(e.g. 后卫、中锋) 以及在球场上的脚色
因为以上的数据牵扯到统计的回归统计(Regression Analysis)，在这里就做简单的说明
，如下图为某球员的BPM计算方式
‧ ReMPG = Regressed Minutes per Game (a slightly altered MPG to avoid
instances where a player plays very few games but with high minutes per game)
‧ ORB% = Offensive rebounds divided by offensive rebounding opportunities
‧ DRB% = Defensive rebounds divided by defensive rebounding opportunities
‧ STL% = Steals divided by number of opponent possessions while player is
on the floor
‧ BLK% = Blocks divided by number of 2-point FGA while player is on the
floor
‧ AST% = Assists divided by teammate FGs (so excluding FGs made by the
player)
‧ USG% = Number of possessions "used" by a player divided by number of
possessions while he's on the court (“used” meaning ends in a shot attempt,
free throws, or turnover by the player)
‧ TOV% = Turnovers divided by possessions "used" by the player
‧ TS% = Points / ( 2 * TSA) where TSA = True Shooting Attempts (FG + 0.44
* FTA)
‧ TmTS% = Team's true shooting (same as immediately previous formula, but
for entire team instead of the player)
‧ 3PAr = 3PA / FGA
‧ Lg3PAr = 3PA / FGA (for entire league)
‧ TRB% = Total rebounds divided by total rebounding opportunities
‧ 投篮得分(Field goal)尝试对于低使用率的球员来说是较高的“成本”-因为他们
得到的协助更为频繁，而这些值反映了这一点。
‧ 将3PM(三分球命中数)系数设置为在所有位置上均一。该数值也可将协助投进三分
的流动算进去
‧ 对于常站在肘区(Post)的球员来说，助攻的价值要比对控球后卫的价值大得多。控
球后卫经常处理球，在数据上通常视为较低价值的助攻。一个中锋的助攻通常是非常有价
值的。因此传球出色的防守球员通常在此数据中被视为是更好的防守者。
‧ 篮板计算的部分，对于大个子来说，篮板加权较低。但对于后卫来说，进攻篮板值
得很多分数。后卫的防守篮板在这个回归中几乎没有任何意义（换句话说，功劳平均分配
给所有5名球员）。
‧ 对于小个子球员来说，抄截和火锅的价值要比肘区球员(POST)更高。
‧ 个人犯规对后卫和大个子都是不利的。
本数据缺点
BPM值的加权中，防守表现的部分，外围防守者相对内线大个子明显被低估，以及传统地
板型控卫相对分数被低估(相对现今攻击型控卫如Curry、KI)
有时间话改天再来详细说明计算方式跟统计原理
但这边就针对2021明星赛入选球员及遗珠做简单的分类(数据统计到2/24)
在下面这个连结中都可以找到:
https://www.basketball-reference.com/leagues/NBA_2021_advanced.html
先做分数4.0以上(入选全明星资格)，依照分数高低排序如下(手动key如有错误请包涵):
+10.0是历史级别的赛季（试想Jordon或LBJ的顶峰时期）
Nikola Joki(+11.2)、Joel Embiid (+10)
‧ +8.0是MVP等级
None
‧ +6.0是all star 先发水准
Luka Don(+7.9)、Giannis Antetokounmpo(+7.9)、
Stephen Curry (+6.7) 、LeBron James(+6.7)、Anthony Davis (+6.4)、James Harden
(+6.3)、Damian Lillard (+6.2)、Paul George(+6.2)、Kawhi Leonard (+6.2)
‧ +4.0 是够格入选all star 水准
Nikola Vuvi(+5.9)、Jimmy Butler (+5.5)、Kevin Durant(+5.4)、Trae Young(+4.7)、
Bradley Beal (+4.7)、Bam Adebayo (+4.7 )、Jayson Tatum (+4.4) 、Julius Randle
(+4.4)、Kyrie Irving(+4.3)、Zach LaVine(+4.3)、Jaylen Brown(+4.3)、Zion
Williamson(+4.3) 、Joe Ingles (+4.3)、Ben Simmons (+4.3)、Mike Conley(+4.2)、
Chris Paul (+4.1)
接下来我们就本次入选明星赛的25位以及落选遗珠分别来讨论
明星赛遗珠 :
Jimmy Butler (+5.5)、Trae Young(+4.7)、Bam Adebayo (+4.7 )、
Joe Ingles (+4.3)、Mike Conley(+4.2)
基本上爵士双老因为有战绩加权，分数高颇正常，但考虑盐湖城小城市所以…
至于迈阿密双星真的就不知道怎么会这么没爱了(热火目前东区第八)
该先发但是仅入选明星赛替补:
Anthony Davis (+6.4)、Paul George(+6.2)、Damian Lillard (+6.2)
霸气小李不解释…但就此数据，东77绝对不用让出先发位置
接下来讨论bpm数值反映明星赛结果后被高估的球员
值得入选明星赛但不至于先发的球员
Kyrie Irving(+4.3)、Kevin Durant(+5.4) 、Bradley Beal (+4.7)
KD前年伤成这样还能满血回归基本上值得更多鼓励票数，至于另外两位都算是本季媒体气
氛大师，相信都在投票过程中加了不少分
有入选明星赛但被高估(BPM成绩不足以入选)的球员
Rudy Gobert(+3.5)、Donovan Mitchell (+1.9)、Devin Booker (-0.4)
狗贝在BPM有球队战绩以及防守大个子两个明显加分偏误的状况下还只有3.5的数值，而
Booker的部分在前一篇有看到网友评论我就不多做说明了…(但书人关键时刻真的令人欣
赏，本季CP3来后应该还在调整中)
另外也来整理乡民常觉得该入选但没进去的遗珠
首选应该就是印城小沙Domantas Sabonis 了，但他的BPM数值也只有+3.4以及以下的球
员:
鹈鹕双枪Brandon Ingram (+3.1)、DeMar DeRozan(+3.8)、Tobias Harris(+3.1)、Shai
Gilgeous-Alexander (3.8)、Gordon Hayward (+2.0)、Jamal Murray (+0.9)、
De'Aaron Fox (+0.4)、Ja Morant (-0.2)、Russell Westbrook (-1.0)、Draymond
Green (-1.1)、Andrew Wiggins(-1.8)
总结:
明星赛入选机制有球迷投票、球员投票和媒体投票，并且球员真实球场影响力其实不是数
据可以反映的，并且大小城市、媒体声量等都拥有不同偏误
所以本次讨论的BPM基本上仅是其中一种参考的进阶数据，但因为其计算的存在明显偏误
，所以还是可以多参考如“真实进攻正负值（ORPM）”及“真实防守正负值（DRPM）、
PER值等去做多元的分析。