目前遇到一道难题，需要计算圆锥螺旋线长度
目的是为了计算圆锥弹簧的体积
所以只要知道螺旋线长度*线粗就可以知道体积
https://imgur.com/OsTmE8T
找了好久，只有看到对岸的近似求法
虽然浅显易懂，但找不到出处QQ
https://imgur.com/00zQNTs
最终目标是希望能找到用积分求的方法，可是目前看到都是以时间为变量的方程式
如下图，求弧长的方程式变量为t
https://imgur.com/gGMehRc
请问有大神知道以螺距、高度或是上下直径为变量的方程式
如果表达不清楚可以在下面留言我会尽可能地解说
回复一楼:
不好意思我表达不周，应该说一条螺旋线如果固定锥度，
它可以被以下参数定义
1.高度和圈数 2.螺距和圈数 3.高度和螺距
也就是说希望有一方程式能够以上面当函数，可以直接积分得到弧长就成功了
也就是以高度当上下限，螺距或圈数为常数项
我目前是试着把Z项换成高度，目前就卡在这边
希望有弹簧大王可以帮忙，也谢谢一楼的留言
在最后统一回复所有留言
我成功找到我所需要的积分式了，叫做圣诞树彩带公式
https://i.imgur.com/qbX7EPs.jpg
使用高度和螺距计算，最后感谢大家留言