Re: [讨论] semi-infinite热传导之问题

楼主: Jason870223 (洨齐)   2019-03-08 17:35:53
※ 引述《Jason870223 (红楼过客)》之铭言:
: 有关下图 Case 3 之部分,边界条件是假设在x=0之处,有对流进行加温;x=无限处,

: 度为T0。
: 初始条件为t=0时,任一处之温度为T0。
: 小弟想请教一下case 3,求得解析解的过程,哪怕只有提示也好,谢谢各位大神。
: https://i.imgur.com/nY36jue.jpg
时隔将近半年,自己突然有了些灵感,完成了这题的解题过程,因此自己来回文,顺便回
馈机械版的版友。
这个问题的解题过程中运用了许多特殊的技巧,像是常态分配的C.D.F、特殊的积分因子.
..等,其实是有点难度的问题,过程如下,如有错误,敬请指教:
https://i.imgur.com/diUYORk.jpg
https://i.imgur.com/Q4EZm9U.jpg
https://i.imgur.com/eY1okGo.jpg
https://i.imgur.com/ZRPflF7.jpg
https://i.imgur.com/62hlwAV.jpg
https://i.imgur.com/WwDGouc.jpg
https://i.imgur.com/O1FSiWX.jpg
https://i.imgur.com/NxtvUMR.jpg
https://i.imgur.com/ASPOmrZ.jpg
https://i.imgur.com/oom20Xa.jpg
答案可谓是非常漂亮,不愧是当时傅立叶等人的智慧!!!
作者: Tim8210 (燕翔)   2019-03-13 07:45:00

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