各位好，
小弟有个力学问题想要请教各位，
先附上图：http://imgur.com/jONfv7r
如上图所示，将管子取一部分出来看，
管的内径是ri；外径是ro；
管内承受一压力P，造成内径的变化是delta ri；外径变化是delta ro，
想请问该怎么建立管内径的变化和管外径的变化的关系呢？
如果问题有描述不清楚的再烦请告诉我，感谢！

假设固体不具可压缩性，delta ri导致的体积变化等于deltar0的体积变化

http://i.imgur.com/J5yy5Xd.jpg根据楼上算的，跟直觉一样XD

可以看一下你找到的图片原题目吗？大概列了一下还蛮多式子的需要回家确认应力应变公式，已忘记

?ri=ri'-ri ?ro=ro'-ro，然后带入原式，以相减求变化量

找公式时发现了，你搜寻厚壁圆筒应力分析应该有你要的答案

不过我只赞成算式到 2‧ro‧?ro = 2‧ri‧?ri

要用径向的力平衡去代入应变然后有个力跟应变的转换公式，就是乘上杨氏模数的然后得到一个微分方程式将边界条件r=r时p=p带入

http://i.imgur.com/e0Um0E9.jpg这是您说的应力应变转换吗？

类似这个，不过是圆座标的两个变化量相除不就有关系了你做完力平衡后要推导应变应变乘上杨氏模数等于应力接着把边界条件代入你的公式是对的得到应力再带回去就有应变了

随便找一本弹性力学课本都有这个厚壁管的例题，这样比较容易了解

所以没有我乱说的那么简单对吧

不，是我这数学烂的被你钓出来，跟着在那里挪移相消平方.

如果这个P的值增大，开始产生塑性变形，相关讨论就要去看塑性力学的书。