In[1]:= Z1 = 1+2I;
Z2 = Power[Z1,3];
lst={Z1, Z3 = Power[Z2,1/3]//N}
Out[3]= {1+2i,1.23205-1.86603i}
In[4]:= lst[[1]] == lst[[2]]
Out[4]= False
why?

1. 开根号是多值函数 2.用N数值化后就不会等于原来的符号了

应该没那么复杂 在猜是它的Arg定义问题-pi<Arg[z]<=piArg[z]用它的值域套隶美弗会得到1.23205-1.86603i幅角定义很像有两种算了管他的

真的就只是开根号是多值而已另外两个值分别差 Exp[2*Pi*I/3] 和 Exp[4*Pi*I/3] 倍唔嗯, 应该不能用差 X 倍的说法, 总之乘上上两个数能得到另外两个立方得 (1+2I)^3 的值, 其中一个就是 1+2I

tks

Power会选幅角绝对值最小的那个，这是因为Log会取虚部在(Pi, Pi] 里