如果有一个矩阵B(我乱举例最简单的2X2)
1+2j 2-3j 或 1 6
5+6j 1+5j 2 5
我在想要怎么找一个新的矩阵A
让AxB=0
不知道是不是要先考虑B 是可逆还不可逆
假如可逆 是不是A只有0 这个解 ?
假如不可逆 是不是除了0解还有非0解
那要怎么去寻找矩阵A ?
我自己是有试过
A=
a11 a12
a21 a22
B=
b11 b12
b21 b22
AxB=0
可写成
a11b11+a12b21=0
a11b12+a12b22=0
a21b11+a22b21=0
a21b12+a22b22=0
然后我把ab顺序对调
b11a11+b21a12=0
b12a11+b22a12=0
b11a21+b21a22=0
b12a21+b22a22=0
可以看成两组 都有相同的系数矩阵(B的转至矩阵) 把a看成未知变量
b11 b21
b12 b22
所以我就把A写成
a11 -(b11/b21)*a11
a21 -(b11/b21)*a21
假如题目是B(DET=0 不可逆的例子)=
1 2
3 6
我的A就等于
a11 -1/3a11
a21 -1/3a21
a11 a21 就随便带 假如这边a11=1 a21=2
矩阵A=
1 -1/3
2 -2/3
使得
AxB =0
我不知道我自己这样解合不合理
但在不可逆的情况下都可以解
但这有点像带数字的方法
不知道在矩阵里面有没有专有的名称或用法
就像我随便举例的这个例子有办法找到另一个矩阵相乘=0吗 (还没办法想到)
1+2j 2-3j
5+6j 1+5j