我写了一个Sin和Cos函数相乘之后累加的函式
但是Mathematica都会化简成出现Csc的函式
请问有办法让他不要自己合并吗？
我写的函式如下
f[n_]=Sum[Cos[(2*PI*i)/n]*Sin[(2*PI*i)/n],{i,n}]
输出结果就会变成
(1/4)*(Csc[(2*PI)/n]*Sin[(-4+n)*PI/2n]+Csc[(2*PI)/n]*Sin[(4+7n)*PI/2n])
因为函式中有Csc所以当我 n=1,2 时会出现 1/0 无法计算而出现错误讯息
Infinity::indet: "Indeterminate expression ComplexInfinity+ComplexInfinity
encountered. "
我试着把Cos和Sin用换成Sin的二倍角结果也是一样
另外还有试过用
f[n_]:=Cos[2*PI]*Sin[2*PI]/;n==1
虽然在 f[1] 跟 f[2] 可以得出 0 的结果
但是在 n>=3 的时候所有的结果也都变成 0 了
请问有什么解决的方法吗？