你前面的问题可以这样解
y[x_] := (x^2 + 4)^(-1.5) + ((d - x)^2 + 4)^(-1.5) + ((2 d - x)^2 +
4)^(-1.5) + ((3 d - x)^2 + 4)^(-1.5);
funcs = Table[y[x] /. d -> i, {i, 1, 3}]
Plot[funcs, {x, -10, 20}]
NIntegrate[funcs^2, {x, -10, 20}]/(20 + 10) // Sqrt
这是比较直接的写法，可以再改更自动一点
我假设你要的区间是-10~20
后半部的问题好像比较麻烦，还在试
我是想尝试:
Sqrt[Integrate[y[x]^2, x]]
NSolve[D[%, d] == 0, d]
但是式子有点复杂，我的电脑跑不太出来