https://youtu.be/KX6bjxjgUGM?si=loBsD9Vtgj1a1Qxs
影片解题员 被嘴 8 是怎来
后来参考下方留言，得到两个解题方法
那三角形是 圆的内接三角形
座标法 得到 三个点 座标分别是 A (0,0)、B (16,4)、C (16,8)
1. 内接三角形 的两中垂线，必通过圆心
(16,4)、(16,8) 是垂直线，其的中垂线
可以得知 圆心的 Y座标 为 6
AB 斜线的 中心点为 (8,2) 斜率为 1/4
垂直线斜率定理
两条直线垂直，斜率之积 = -1
中垂线 斜率为 -4/1
圆心的 Y座标 为 6 ，故 圆心为 (7,6)，半径 85^1/2
面积 = 85π
2. 圆的内接三角形三顶点到圆心必然是等距离的
设圆心为 (h, k)，半径为 r
OA = OB = OC = r
(1) h2 + k2 = r2
(2) (h-16)2 + (k-4)2 = r2
(3) (h-16)2 + (k-8)2 = r2
方程 (2) - (1)：
(h-16)2 + (k-4)2 - h2 - k2 = 0
(4) 4h + k = 34
方程 (3) - (1)：
(h-16)2 + (k-8)2 - h2 - k2 = 0
(5) 2h + k = 20
联立方程 (4) 和 (5)：
h=7 k=6 (h, k)=(7, 6)
数学、定理 都丢给老师
没有AI教、简化
现在 数学题 留言的解题思路，都看不懂了...
AI好强