[闲聊] 拿海盗难题去考AI

楼主: TentoEtsu (天藤悦)   2025-04-06 14:56:42
你有听过知名的海盗难题吗,题目如下:
10名海盗抢夺到100块金子,并打算瓜分这些战利品。这是一些讲规矩的海盗,他们的规矩
是按下面的方式进行分配:最强大的一名海盗提出分配方案,然后所有的海盗(包括提出
方案者本人)就此方案进行表决。如果50%或更多的海盗赞同此方案,此方案就获得通过并
据此分配战利品。反之,如果50%或更多的海盗不赞同此方案,则提出方案的海盗将被扔到
海里,下一位第二强的海盗又重复上述过程。
所有的海盗都是有理性的,而且知道其他的海盗也是有理性的。此外,没有两名海盗是同
样强的,所有海盗都依照强度排好的名次。并且每个人都清楚自己和其他所有人的名次。
这些金块不能再分,也不允许共有金块。这是一伙每人都只为自己打算的海盗。
如果你是最强的一名海盗,也就是第一个提案的海盗,应当提出什么样的分配方案,才能
使他获得最多的金子,并且不会被丢进海里?
DeepSeek:
嗯,好的,我现在要解决这个海盗分金的问题。首先,我得仔细理解题目,确保自己没有
遗漏任何细节。题目说有10个海盗,抢到了100块金子,他们要分这些金子。分金的规则
是,最强大的海盗先提出分配方案,然后所有海盗(包括自己)投票。如果50%或以上的
海盗赞成,方案通过;否则,提出者会被扔下海,由下一个最强的海盗来提出方案,依此
类推。海盗们都是理性的,首先想保命,其次想多拿金子,再其次想害别人。所有海盗都
知道彼此的实力排名,并且都清楚这个规则。
我的任务是,作为最强大的海盗(第一个提案的),如何分配才能让自己拿到最多的金子
,同时不被扔进海里。我需要找出这个分配方案的正确策略。
首先,我应该考虑较小的海盗数量,然后逐步扩展到10个的情况,因为通常这种递归问题
需要从基础情况开始分析,然后逐步构建解决方案。比如,假设只有1个海盗,2个海盗,
然后逐步增加到10个,看看每个情况下最优策略是什么。
让我先考虑最简单的情况:
1. 当只剩下1个海盗时(比如第10号海盗,假设编号从强到弱是1到10),那麽他当然会
自己拿走全部100块金子,因为没有其他人需要同意,他自己投票就足够了(因为50%或以
上同意,这里只有他自己,所以100%同意)。
2. 当有2个海盗时(海盗1和海盗2,1是较强者),海盗1需要提出一个方案,让至少50%
的海盗同意,也就是至少1票(他自己加上可能的其他人)。但总共有2个海盗,50%是1票
,所以海盗1需要自己投赞成,这样方案就通过。所以他会给自己100块,给海盗0块。海
盗2即使反对也没用,因为海盗1自己的一票就足够通过(因为2人中1票即50%)。但等等
,这里可能有错误,因为如果是两个人,海盗1需要至少50%的赞成票,也就是至少1票(
因为2的50%是1)。所以海盗1自己投赞成,就足够了,所以他会给自己100,海盗2得到0
,方案通过。所以海盗1可以安全地拿走所有金子。
接下来是3个海盗的情况:海盗1、2、3,海盗1提出方案。他需要至少2票(因为3人中需
要超过50%,即至少2票)。他需要争取至少一个其他海盗的支持。他应该考虑如果他被扔
下海,剩下的海盗2和海盗3的情况下,海盗2会提出什么方案。根据前面的分析,如果只
剩海盗2和海盗3,海盗2会给自己100,海盗3得0,所以海盗3在这种情况下什么都得不到
。因此,海盗1可以给海盗3至少1块金子,这样海盗3会支持他的方案,因为如果海盗1被
扔下去,海盗3在下一轮中什么都得不到。所以海盗1的分配方案可能是自己99,海盗3得1
,海盗2得0。这样,海盗1和海盗3会赞成,得到两票,超过50%(3人中的2票),方案通
过。
接下来是4个海盗的情况:海盗1、2、3、4。海盗1需要至少2票(因为4人中需要50%或以
上,即至少2票)。他需要自己的一票加上至少一个其他人的支持。他应该考虑如果自己
被扔下海,剩下的海盗2、3、4的情况下,海盗2会如何分配。在3个海盗的情况下,海盗2
会需要至少2票,即自己的一票和另一个人的支持。根据之前的分析,海盗2会分配给海盗
4 1块金子,自己拿99,海盗3得0,因为如果海盗2被否决,海盗3会拿全部,所以海盗4在
下一轮会得到0,所以海盗2会收买海盗4。因此,海盗1现在需要考虑如何让至少一个海盗
在4人情况下支持自己。如果海盗1能预见到,如果他被否决,海盗2会给海盗4 1块,那麽
海盗1可以给海盗3 1块,这样海盗3会支持他,因为否则海盗3在下一轮会得到0。所以海
盗1的分配方案可能是自己拿98,海盗3拿1,海盗2和4拿0。这样,海盗1和3会赞成,两票
刚好达到50%(4人中需要至少2票)。这样方案通过。
不过这里可能需要更仔细的分析,因为当有4个海盗时,海盗1需要至少2票(自己加上至
少1人)。而如果海盗1被否决,海盗2会提出方案,此时海盗2需要至少2票(自己+1人)
。根据之前的3海盗情况,海盗2需要给海盗4 1块才能获得支持。因此,海盗1为了获得支
持,可以收买海盗3或海盗4中的某人,让他们在下一轮得不到的情况下,得到更好的结果
。比如,如果海盗1给海盗3 1块,海盗3会意识到如果自己不支持海盗1,那麽海盗2会当
权,海盗3在下一轮可能得不到任何东西,所以海盗3会支持海盗1的方案。或者海盗1给海
盗4 1块,因为海盗4在下一轮可以得到1块,所以海盗1需要给更多?或者可能海盗4在下
一轮能得到1块,所以海盗1需要至少给1块,但海盗4如果得到1块,可能更倾向于接受,
但可能海盗4会认为海盗1的方案和海盗2的方案一样,所以可能无所谓,但海盗4会倾向于
让海盗1存活,因为如果海盗1被否决,海盗4可以在海盗2的方案中得到1块,所以海盗1需
要给海盗4至少1块,但海盗4可能更倾向于接受海盗1的方案中的1块,因为这样海盗4得到
同样的,但可能海盗4更希望海盗1被否决,因为海盗2的方案中自己能得到1块,而海盗1
的方案中自己可能得到0。所以这里可能海盗1需要给海盗4 1块,这样海盗4会支持他,因
为如果海盗1被否决,海盗4能得到1块,所以海盗1必须给海盗4至少1块才能让他支持。或
者,可能海盗1需要给海盗3 1块,因为海盗3在下一轮中如果海盗1被否决,海盗2的方案
会让海盗3得到0,而海盗4得到1块,所以海盗3如果得到1块就会支持海盗1。所以海盗1的
策略是给海盗3 1块,这样海盗3会支持,再加上自己的一票,共2票,刚好通过。
所以4海盗的分配可能是:海盗1:98,海盗2:0,海盗3:1,海盗4:0。
然后接下来是5个海盗的情况,海盗1到5。海盗1需要至少3票(5人的50%是2.5,向上取整
是3票)。他需要自己的一票,加上至少2个其他人的支持。他需要考虑如果自己被否决,
剩下的海盗2到5的情况下,海盗2会如何分配。根据之前的分析,在4海盗的情况下,海盗
2会分配自己98,海盗3 0,海盗4 1,海盗5 0。所以海盗2的方案是98,0,1,0。因此,海
盗1需要收买那些在下一轮中得不到任何东西的海盗,即海盗5在这种情况下会得到0,所
以海盗1可以给海盗5 1块,让他支持自己。此外,海盗1还需要另一个人的支持,比如海
盗4,因为在海盗2的方案中,海盗4得到1块,所以海盗1需要给海盗4至少2块才能让他支
持,或者可能海盗4在下一轮能得到1块,所以海盗1需要给海盗4至少1块,但海盗4可能更
倾向于否决海盗1,因为如果海盗1被否决,海盗4可以在海盗2的方案中得到1块,所以海
盗1必须给海盗4至少1块,但海盗4可能无所谓,所以可能海盗1需要找那些在下一轮中得
不到的人,比如海盗3,在海盗2的方案中,海盗3得到0,所以海盗1可以给海盗3 1块,这
样海盗3会支持。因此,海盗1需要收买海盗3和海盗5,各给1块,自己拿98,这样总共有3
票(自己、3、5),达到3票,通过。
所以5海盗的分配方案:海盗1:98,海盗2:0,海盗3:1,海盗4:0,海盗5:1。
继续这样递归下去,当有n个海盗时,海盗1需要收买那些在n-1个海盗情况下得不到任何
东西的海盗,也就是在下一轮中(即当海盗1被否决后,由海盗2提出的方案中)会得到0
的人,因此海盗1可以给他们1块来换取支持。同时,海盗1需要确保自己获得足够的票数

对于10个海盗的情况,我需要找出每个步骤的分配模式。通常,这种问题会形成一个模式
,即当有奇数个海盗时,中间某个点需要多少票,而当有偶数个海盗时也是如此。不过可
能更覆杂,因为每个步骤都依赖于下一层的分配方案。
让我尝试列出每个海盗数量下的分配情况,直到10个:
1海盗:100
2海盗:100,0
3海盗:99,0,1
4海盗:99,0,1,0 或者 98,0,1,0?需要确认之前的步骤是否正确。
或者可能之前的步骤需要更仔细的检查,因为可能我的前面的推理有错误。
例如,在3海盗的情况下,海盗1需要至少2票。如果海盗1被否决,海盗2会得到所有,所
以海盗3在下一轮会得到0。因此,海盗1可以给海盗3 1块,换取他的支持,这样海盗1自
己一票,加上海盗3的一票,共2票,通过。因此分配是99,0,1。
在4海盗的情况下,海盗1需要至少2票(自己+1)。如果海盗1被否决,海盗2会提出方案
,在3海盗的情况下,海盗2会分配自己99,海盗3 0,海盗4 1?或者当有3海盗时,海盗2
作为最强者,需要至少2票,所以他会给海盗4 1块,自己拿99,海盗3 0。因此,海盗1在
4海盗的情况下,可以收买海盗3,因为海盗3在下一轮会得到0,所以给海盗3 1块,这样
海盗3会支持。海盗1自己的一票加上海盗3的一票,共2票,刚好50%。所以分配是
99,0,1,0?
不过这里可能有问题,因为当有4海盗时,海盗2提出的方案是99,0,1(因为海盗2在3海盗
的情况下会如何分配)。或者,当海盗2作为提出者,面对3海盗(海盗2、3、4),他需
要至少2票,所以自己的一票加上收买海盗4,给他1块,因此海盗2的方案是99,0,1。因此
,在4海盗的情况下,海盗1可以收买海盗3和海盗4中的谁?海盗3在下一轮中会得到0,所
以海盗1可以给海盗3 1块,而海盗4在下一轮会得到1块,所以海盗1需要给海盗4至少1块
才能让他支持,或者海盗4可能更倾向于支持海盗1,如果得到同样的金额,但海盗4可能
无所谓,因为如果海盗1被否决,海盗4能得到1块,所以海盗1必须给海盗4至少1块才能让
他支持。但海盗1需要至少2票,自己加上一个,所以可能他可以选择给海盗3或者海盗4,
或者同时给多个。
但可能更有效的是,海盗1只需要收买那些在下一轮中得不到任何东西的人,也就是海盗3
,因为海盗3在下一轮(当海盗2提出方案时)会得到0,所以海盗1给海盗3 1块,海盗3就
会支持。同时,海盗1自己的一票,共2票,刚好50%通过。因此,海盗1的分配方案是
99,0,1,0。
接下来,5海盗的情况下,海盗1需要至少3票(5人中50%是2.5,所以需要3票)。他需要
自己的一票,加上另外两人的支持。如果他被否决,海盗2会提出方案,在4海盗的情况下
,海盗2会分配99,0,1,0。因此,海盗2的方案是给自己99,海盗3 0,海盗4 1,海盗5 0
。所以,在5海盗的情况下,海盗1需要收买那些在下一轮中得不到任何东西的海盗,即海
盗5(得到0)和海盗3(得到0)。所以海盗1可以给海盗3和海盗5各1块,这样他们就会支
持,加上自己的一票,共3票。因此,分配方案是98,0,1,0,1。
继续这个模式,可以看到,每增加一个海盗,海盗1需要收买在下一轮中会得到0的人,也
就是每隔一个海盗。例如,当有6个海盗时,海盗1需要收买哪些人?
在6海盗的情况下,海盗1需要至少3票(6人的50%是3票)。如果他被否决,海盗2会提出
方案,在5海盗的情况下,海盗2会分配98,0,1,0,1。因此,海盗2的方案是给自己98,海
盗3 0,海盗4 0,海盗5 1,海盗6 0?或者需要再仔细确认。
当有5海盗时,海盗2作为提出者,需要至少3票。海盗2会给自己98,然后收买海盗4和海
盗6?但这里可能混乱了,因为当有5海盗时,海盗2的方案是98,0,1,0,1,所以海盗4和海
盗5各得0和1?可能需要重新梳理。
实际上,当有n个海盗时,分配方案的规律是,当海盗数为奇数时,需要收买半数以下的
奇数位置的,或者某种交替模式。但可能更系统的方法是,对于每个海盗数目m,当有m个
海盗时,提出者会收买那些在m-1情况下会得不到的海盗,即那些在下一轮中会被收买的
海盗之外的人。
根据之前的步骤:
1海盗:100
2海盗:100,0
3海盗:99,0,1
4海盗:99,0,1,0(或者可能是99,0,0,1?这里可能有错误)
或者可能我之前的分析有误,需要重新检查。
让我重新梳理:
当有3海盗时,海盗1需要2票。如果海盗1被否决,海盗2会得到全部,海盗3得到0。因此
,海盗1给海盗3 1块,自己拿99,海盗2 0。通过。
当有4海盗时,海盗1需要至少2票。如果海盗1被否决,海盗2会提出方案。海盗2在3海盗
的情况下需要2票,所以海盗2会给自己99,给海盗4 1块(因为如果海盗2被否决,海盗3
会得到全部,海盗4得到0,所以海盗2需要收买海盗4)。因此,海盗2的方案是99,0,0,1
(海盗2拿99,海盗3 0,海盗4 1)。因此,当海盗1提出方案时,他需要收买海盗3,因
为海盗3在下一轮中会得到0,所以海盗1给海盗3 1块,自己拿99,海盗2 0,海盗3 1,海
盗4 0。这样,海盗1和海盗3支持,共2票,通过。
所以4海盗的分配是99,0,1,0。
接下来是5海盗的情况,海盗1需要3票。如果被否决,海盗2会提出方案,在4海盗的情况
下,海盗2的方案是99,0,1,0,所以海盗5在下一轮会得到0。因此,海盗1可以收买海盗5
和另外的海盗,比如海盗3(在下一轮中会得到1块),但海盗3在下一轮会得到1块,所以
海盗1需要给他至少2块才能让他支持?或者不,因为海盗3在下一轮中会得到1块,所以如
果海盗1给他1块,海盗3可能无所谓,或者更倾向于接受,因为如果海盗1被否决,海盗3
会得到1块,所以海盗1必须给海盗3至少1块才能让他支持,但海盗3可能更倾向于支持海
盗1,因为如果海盗1被否决,海盗3会得到1块,所以海盗3可能比较两者,如果海盗1的方
案给他1块,他可能无所谓,或者可能更倾向于否决,因为可以拿到同样的钱并看到海盗1
被扔下去。因此,海盗1需要给那些在下一轮中会得到0的海盗,即海盗5,以及另外的海
盗,比如海盗4,因为在海盗2的方案中,海盗4得到0,所以海盗1可以给海盗4 1块,和海
盗5 1块,再加上自己,共3票。所以分配方案是98,0,0,1,1。
这样,海盗1得到自己、海盗4和海盗5的支持,共3票,通过。
继续到6海盗:
当有6个海盗时,海盗1需要至少3票(6人中的50%是3票)。如果被否决,海盗2会提出方
案,在5海盗的情况下,海盗2的方案是98,0,0,1,1。因此,海盗3、4、5、6中的哪些人会
在下一轮得到0?在5海盗的情况下,海盗2的分配是98,0,0,1,1,所以海盗3和4得到0,海
盗5和6得到1?不,海盗5是第五个海盗,所以可能海盗2在5海盗时会分配98,0,0,1,1给海
盗1到5?或者编号可能有混淆,需要明确海盗的编号顺序。
这里可能需要更明确的编号。假设海盗的编号从1到m,1是最强的,m是最弱的。当有5海
盗时,海盗1到5,海盗1提出方案。当海盗1被否决,海盗2到5剩下,海盗2作为最强者,
提出方案。在5海盗的情况下,海盗2的方案是98,0,0,1,1,即自己拿98,海盗3 0,海盗
4 0,海盗5 1,海盗6不存在(因为只有5海盗)。哦,这里可能我之前有错误,当有5海
盗时,应该是海盗2到海盗5,所以海盗2作为最强者,在5海盗中,海盗2需要收买海盗4和
5?或者可能我之前的步骤有误。
可能我需要更系统地记录每个情况下的分配:
1海盗:1号拿100
2海盗:1号拿100,2号0
3海盗:1号拿99,2号0,3号1
4海盗:1号拿99,2号0,3号1,4号0
5海盗:1号拿98,2号0,3号0,4号1,5号1
6海盗:需要确定。当有6海盗时,海盗1需要3票。如果被否决,海盗2会提出方案,在5海
盗的情况下,海盗2的方案是98,0,0,1,1(海盗2拿98,海盗3 0,海盗4 0,海盗5 1,海
盗6 1?不,当有5海盗时,海盗2到6中的前5个?或者编号可能混乱了,这里需要明确当
有m海盗时,编号是1到m,其中1最强,m最弱。
因此,当有5海盗时,海盗编号1到5,海盗1被否决后,剩下的海盗是2到5,即海盗2、3、
4、5、6?不,这显然不对,因为总共有5海盗,所以当有6海盗时,编号是1到6,当海盗1
被否决后,剩下的是2到6,共5海盗,海盗2作为最强者,此时海盗2需要提出方案,需要
至少3票(5人中的50%是2.5,向上取整为3)。根据之前的分析,海盗2在5海盗的情况下
会分配98,0,0,1,1,即自己拿98,海盗4和5各得1块,海盗3和6(但此时只有5海盗,所以
海盗编号是2到6中的前5个,即海盗2、3、4、5、6?不,可能当有m海盗时,编号是1到m
,所以当海盗1被否决后,剩下的海盗是2到m,即海盗2到m。例如,当总共有6海盗时,海
盗1被否决后,剩下的海盗是2到6,共5个海盗,即海盗2到6。因此,海盗2在5海盗的情况
下(海盗2到6),需要提出方案,按照之前的5海盗情况,他应该收买海盗4和5(在当前
的5海盗中,即海盗4和5是海盗5和6?可能这里编号混乱了,需要重新整理。
或许更清晰的方式是,无论总共有多少海盗,当剩下k个海盗时,他们的编号是当前剩下
的最强者到最弱者,例如,当总共有10海盗,海盗1被否决后,剩下的海盗是2到10,共9
海盗,然后海盗2作为最强者,依此类推。
因此,当有m个海盗时,编号为1到m,其中1最强,m最弱。当海盗1被否决后,剩下的海盗
是2到m,共m-1个,此时海盗2成为最强者,编号为2到m的海盗,但他们的相对强度顺序不
变,即2比3强,依此类推。
因此,回到6海盗的情况:
海盗1需要至少3票(6人中3票)。如果他被否决,海盗2到6剩下,共5海盗,此时海盗2会
提出方案。在5海盗的情况下,海盗2需要至少3票,因此他会收买海盗4和6(在5海盗中的
编号是海盗4和6,即原编号中的海盗5和7?不对,这里可能又混乱了。
实际上,当海盗1被否决后,剩下的海盗是2到6,共5个海盗,编号为2(最强)到6(最弱
)。此时,海盗2需要提出方案,需要至少3票。根据之前的5海盗分配,海盗2会给自己98
,给海盗4和6各1块,即海盗4和6在当前的5海盗中是哪些?编号为2(自己)、3、4、5、
6。根据之前的模式,在5海盗的情况下,海盗2会收买海盗4和5,即原编号中的4和5,因
为在5海盗中,当海盗2提出方案时,如果被否决,海盗3会提出方案,在4海盗的情况下,
海盗3会收买海盗5,依此类推。
或者可能我需要重新考虑每个步骤:
当有5海盗时(海盗2到6),海盗2需要至少3票。他需要考虑如果自己被否决,海盗3会提
出方案,在4海盗的情况下(海盗3到6),海盗3需要至少2票,所以会收买海盗5和6中的
某些人。例如,在4海盗的情况下,海盗3会给自己99,海盗4 0,海盗5 1,海盗6 0。因
此,海盗3的方案是99,0,1,0。因此,海盗2在5海盗的情况下,需要收买海盗5和6,因为
如果海盗2被否决,海盗5在下一轮会得到1块,海盗6得到0。因此,海盗2可以给海盗5和6
各1块,让他们支持,加上自己的票,共3票。所以海盗2的分配方案是98,0,0,0,2(这里
可能有问题,因为总共有100块,所以需要调整)。
或者可能更准确的是,海盗2在5海盗的情况下,需要给那些在下一轮(由海盗3提出方案
时)会得到0的人。海盗3在4海盗的情况下会收买海盗5,所以海盗5在下一轮会得到1块,
而海盗6得到0。因此,海盗2可以收买海盗6,给他1块,同时收买海盗4,因为海盗4在下
一轮会得到0?或者可能需要更仔细的递归分析。
这可能变得非常覆杂,因此可能需要寻找一个模式。根据之前的例子,当有n个海盗时,
提出者会收买所有编号为奇数或偶数的海盗,或者每隔一个海盗。例如,在3海盗时收买
第3名,4海盗时收买第3名,5海盗时收买第5和第4名?或者可能存在一个模式,即提出者
会收买那些在下一层分配中得不到任何东西的海盗,即那些在下一层中不会被收买的海盗

根据网络上的标准答案,当有n个海盗时,提出者会收买与自己奇偶性相同的海盗,或者
每隔一个海盗。例如,在10海盗的情况下,海盗1会收买所有奇数号的海盗,或者偶数号
的,具体取决于递归的结果。
但根据之前的例子:
1海盗:100
2海盗:100,0
3海盗:99,0,1
4海盗:99,0,1,0
5海盗:98,0,1,0,1
6海盗:98,0,1,0,1,0
7海盗:97,0,1,0,1,0,1
依此类推,直到10海盗,海盗1会分配自己得到(100 - (n-1)/2)块金子,其中n是海盗
数目,但需要验证。
不过,这可能不准确,因为每个步骤需要根据下一层的情况来收买特定的海盗。例如,当
有10海盗时,海盗1需要至少5票(10人的50%是5票)。他需要自己的票加上4个其他人的
支持。他需要收买那些在下一轮(由海盗2提出方案时)会得不到任何东西的海盗,也就
是在9海盗的情况下,海盗2会收买哪些人,然后海盗1可以收买那些在9海盗方案中得不到
的人,给他们1块来换取支持。
因此,正确的做法应该是递归地确定每个海盗数目下的分配方案,直到10层。
让我们尝试系统地列出每个层级的分配方案:
1海盗:100(只有自己)
2海盗:100,0(自己投自己,通过)
3海盗:99,0,1(收买第3名)
4海盗:99,0,1,0(收买第3名)
5海盗:98,0,1,0,1(收买第3和5名)
6海盗:98,0,1,0,1,0(收买第3和5名)
7海盗:97,0,1,0,1,0,1(收买第3,5,7名)
8海盗:97,0,1,0,1,0,1,0(收买第3,5,7名)
9海盗:96,0,1,0,1,0,1,0,1(收买第3,5,7,9名)
10海盗:96,0,1,0,1,0,1,0,1,0(收买第3,5,7,9名,共4人,加上自己,共5票,刚好50%

但这里需要确认每个步骤是否正确。
例如,当有10海盗时,海盗1需要5票(自己加上4人)。他需要收买那些在下一轮(由海
盗2提出方案时,即9海盗的情况)中得不到任何东西的海盗。在9海盗的情况下,海盗2会
收买第3,5,7,9名(每个奇数位?),所以海盗1需要收买那些在9海盗方案中得不到的人
,也就是第4,6,8,10名?或者可能需要更精确的递归。
正确的递归方法应该是:
对于m个海盗,海盗1的分配方案是:
- 自己得到100 - (m-1)/2 块金子(如果m是奇数)
- 并给每个在下一轮中会得不到的海盗1块金子。
例如,在m=10的情况下,海盗1需要收买4个海盗,加上自己,共5票。
具体来说,当有10海盗时,海盗1知道如果他被否决,海盗2将面对9海盗的情况。在9海盗
的情况下,海盗2需要至少5票,因此他会收买4个海盗,加上自己,共5票。这些被收买的
海盗应该是在8海盗情况下得不到的人,即每隔一个海盗。因此,海盗2在9海盗时会收买
第3,5,7,9名,各给1块,自己拿100 -4 =96块,其他海盗得0。
因此,当海盗1在10海盗的情况下,他知道如果他被否决,海盗2会收买第3,5,7,9名,所
以这些海盗在下一轮会得到1块。因此,海盗1需要收买那些在下一轮中得不到任何东西的
海盗,即第2,4,6,8,10名中的某些人。但海盗2在下一轮中已经收买了第3,5,7,9名,所以
这些人在海盗2的方案中会得到1块,而其他人(海盗2自己,海盗4,6,8,10)得到0。因此
,海盗1可以收买海盗4,6,8,10,各给1块,这样他们就会支持海盗1的方案,因为他们如
果反对,下一轮将得到0,而这里得到1块,所以会支持。加上海盗1自己,共5票(自己+4
人)。
因此,海盗1的分配方案是:
自己拿100 -4=96块,
给海盗4,6,8,10各1块,
其他海盗(2,3,5,7,9)得0。
这样,海盗1、4、6、8、10会支持,共5票,刚好50%通过。
因此,答案是海盗1拿96块,海盗2-10中偶数位的海盗(4,6,8,10)各得1块,其余0。
但根据我之前看到的答案,可能更常见的答案是海盗1拿96块,然后给每个偶数位的海盗
(例如,2,4,6,8,10)各1块,但这样需要更多的金子,超过100块。因此,可能我的推理
有错误。
或者,正确的答案应该是海盗1收买所有奇数位的海盗,但具体编号可能需要重新考虑。
或者,正确的分配是海盗1拿96,给海盗3,5,7,9各1块,但这样需要4块,共96+4=100。
但根据上面的分析,海盗2在9海盗的情况下会收买第3,5,7,9名,所以海盗1在10海盗的情
况下需要收买那些在下一轮中得不到的人,即海盗2的方案中,海盗4,6,8,10会得到0,因
此海盗1可以收买他们,各给1块,这样他们就会支持。
因此,海盗1拿100-4=96块,给海盗4,6,8,10各1块,共4块,合计96+4=100。
因此,正确的分配方案是:
海盗1:96
海盗2:0
海盗3:0
海盗4:1
海盗5:0
海盗6:1
海盗7:0
海盗8:1
海盗9:0
海盗10:1
这样,海盗1获得自己、4,6,8,10的支持,共5票,刚好50%通过。
因此,最终答案应该是海盗1分配自己拿96块,给海盗4,6,8,10各1块,其余0。
经过一番挣扎,DeepSeek解出了正确答案 0.0
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