※ 引述《A00610lol (A霖霖 )》之铭言：
: https://i.imgur.com/C2NplQF.jpeg
: 羽丘女子学园高一生丰川祥子在学三角函数
: 泥板帅潮巨巨快去教他
喔，看起来是解sin x + sin 2x > 0 的 x范围
这题还真的以前在跟某个亲戚的小孩解题被问过
sin x + 2 sin x cos x > 0
=> sin x(1 + 2 cos x) > 0
因此要是sin x和 1 + 2 cos x同号，不等式才会成立
讨论:
1. sin x > 0 且 1 + 2cos x > 0
=> sin x > 0 且 cos x > - 1/2
=> x落于第一象限和第二象限
1.1 x落于第一象限，不等式都成立，此时 0 < x ≦π/2
1.2 x落于第二象限，sin x为正，cos x的绝对值从π到π/2是递减的
而cos(2π/3) = - 1/2
因此要在π/2 ≦ x < 2π/3才会符合两个不等式
1.1&1.2联集起来就是 0 < x < 2π/3
2. sin x < 0 且 1 + 2 cos x < 0
=> sin x < 0 且 cos x < - 1/2
=> x落于第三象限
因为sin x在第三象限为负，cos(4π/3) = - 1/2 且 cos的绝对值从π到3π/2为递减
所以要在π < x < 4π/3才会符合两个不等式
因此如果x在[0,2π]，不等式的解为两个的联集: 0 < x < 2π/3 或 π < x < 4π/3
若x的范围为所有实数，只要把两个范围加上同界角2π的整数倍即可
即 2nπ < x < 2π/3 + 2nπ 或 (2n+1)π < x < 4π/3 + 2nπ，n为整数
实际上啦，有些讨厌的亲戚超鸡婆的
看到我读什么四大资工啦，然后GPA很高
然后就问我: 干嘛不去当工程师?
啊我就回答:
我就没兴趣啊，当工程师整天要去修一些类似文书处理的bug和查资料把东西加进去
就像这篇说得这样:
https://www.ptt.cc/bbs/Marginalman/M.1737726106.A.DC2.html
啊这种东西我就会觉得很无聊，整天在那边修一些没有深度的bug，无聊死了
我这辈子才部会去当什么工程师咧~~
数学有趣多了，可以从很少的基础，变出很多东西出来
然后亲戚就... 不知道怎么回答惹~~~