2601. Prime Subtraction Operation
有一个长度为n的矩阵:nums
你可以执行多次以下的操作
选择nums里的一个元素nums[i]，并将nums[i]减去一个比他小的质数
请问你执行若干次上述的操作后
nums是否可以变成一个严格递增的矩阵?
思路:
这题最难的就是找到有哪些质数
因为题目限制，所以找1000以下的质数就好
因为题目最后要严格递增
假设prev是nums[i]经过处理后的数
所以第i个数减掉的质数不能比nums[i]-prev还要大
如果nums[i]-prev<=0，表示无法达到题目所需，回传false
我们就用二分搜寻法去质数矩阵找比( nums[i]-prev) 小的数里面最大的那个
再来把nums[i]扣掉那个数
如果nums[i]-nums[i-1] <= 2 那就不要扣
这样一直处理到最后，如果没回传false
那就回传true
C code :
int primeSubOperation(int* nums, int numsSize) {
int prev=0;
int primes[]={2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59,
61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139,
149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229
, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313,
317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419
, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503,
509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613
, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709,
719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823
, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929,
937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997,1000};
for (int i=0;i<numsSize;i++)
{
if (nums[i]<=prev)
{
return false;
}
int idx=bs(primes,nums[i]-prev);
if (idx!=0)
{
nums[i]-=primes[idx-1];
}
prev=nums[i];
}
return true;
}
int bs(int * arr,int target){
int l=0,r=169;
while(r>l)
{
int m=l+(r-l)/2;
if (arr[m]<target)
{
l=m+1;
}
else
{
r=m;
}
}
return l;
}