[闲聊] 包歪

楼主: involution (内卷是好文明)   2024-07-04 23:45:01
在B站上看到有付钱给主播帮忙抽卡(米池)的
规则是自备150抽+给主播328 抽到出常驻或一直不歪到满命为止
如果150抽没出剩下的就主播出
好奇来算公允价应该要是多少
如果没有自备抽数的话还蛮好算的
期望略小于2个金(因为满命不会继续抽所以不是2)
五星等效机率1.6% 成本大约是 2*(1/0.016) = 125抽
但有自备150抽我就想不到精简的公式解
所以用 dp 来算
令 DP[i][k][n] 表示抽了 i 抽后出了 k 只up角并且保底水位是 n 的机率
则有
DP[i+1][k][n+1] = (1 - 米池第n抽出金机率) * DP[i][k][n]
DP[i+1][k+1][0] = \sum_n (米池第n抽出金机率 * 米池不歪机率 * DP[i][k][n])
总共 (90 * 7) * 7 * 90 = 396900 种状态
计算速度应该是毫无压力
从 DP[] 可以求出恰好 n 抽出的机率,再乘上 max(0, n - 150) 就能得到成本
最后算出来的结果是平均主播要垫 25.15 抽左右
稍微跑个蒙地卡罗模拟也是差不多数字
用 648
作者: CanIndulgeMe (CIM)   2024-07-04 23:46:00
概率大神
作者: sustainer123 (caster)   2024-07-04 23:51:00
大师

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