※ 引述《kuromu (kuromu)》之铭言
: 看到有人问为何氢原子由波尔模型和海森堡不确定原理
: 各自算出的基态能相同
感觉重点是这段
: 而p平均=0, p不确定度就和动能大小相关
: 所以位置与动量的不确定性互相竞争,而有最小不确定性的基态
设氢原子基态的电子距离为r
带入海森堡不确定Δx
Δp~h/2πr
此时基态的动能为
K=Δp^2/2m=(h/2πr)^2/2m
而此时的位能为
V=-e^2/(4πep0r)
故基态能量为
E=K+V
对E微分求极值
dE/dr=0=e^2/(4πep0r^2)-h^2/(16mr^3)
解微分方程求r
r=h^2ep0/πme^2
即为波尔半径
代回能量E即可求得基态能
大概是这样八
我也不清楚
有没有物理大师帮忙纠正