考研工数 微方最后总复习
一阶ODE: y’+p(x)y=r(x),积分因子I=e^S p(x)dx
解：r(x) 乘I积分 外乘I^-1
二阶ODE y”+(a+b)y’+aby=R(x),
逆运算子移项，能代值就代，不能再后处理
y=R(x)/(D+a）（D+b)
高阶ODE 左式取微分算子做因式分解，再逆运算子法
特殊形式：柯西 尤拉：x次方项=y微分次数
另x=e^t，将y化成t函数
y’’’=Dt（Dt-1）（Dt-2）,y”=Dt(Dt-1),y’=Dt以此类推
代回原方程，解出y(t)，再用t=lnx代入
转回x的函数