Re: 竹模数学

楼主: kuromu (kuromu)   2023-12-05 16:26:30
https://i.imgur.com/Fhx2x5X.jpg
解不出可能是对题目需要的
数学工具不熟,或是看不懂题目
前者如板友所言
把课本内容和课本习题完全搞懂
而这篇只是补充透视法的一些概念
相机摄影机或是眼睛的成像原理
是针孔成像(透镜折射只是辅助)
就是把三维空间的事物投影在二维平面
从针孔成像的几何作图可知
某组同一方向的一群平行线
投影在平面上变成共交点的放射线
共同的交点(消失点)就是三维空间中那条
恰好穿过针孔的平行线与投影平面的交点
所以反过来 投影平面上的不同点
对应了不同方向平行线组的消失点
不同消失点< ->不同方向
只看投影平面上的影像 如果看到n个消失点
应该代表了影像涉及立体空间的n个方向
当然实际上平面影像上每个点的意义
不是只有消失点,还有三维空间中
所有在(消失点-针孔)无穷延长连线上的每一个点
它们都投影在二维平面的同一点
如果想知道二位平面上每个点对应三维空间的哪个方向
可以想像一个虚拟半球,球心是针孔
球面上每个点代表特定方向,与球心相连作图投影
可知对应在二维平面的位置
(如果设垂直平面的方向为零度角)
角度越小对应越靠中间的消失点
而角度最大、平行平面的方向则对应无穷外围的消失点
消失点周围的每一条放射线,则对应了三维空间中
共平面的平行线[平面包含了(消失点-针孔)连线延长线]
可以反推二维平面上共交点、不同斜率的直线在三维空间的相对构形
而二维平面上的两点距离,伸缩的倍率随位置改变
不过在平面某个小区域附近,大致上三维空间中同个
夹角(相对针孔)对应二维同距离

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