834. Sum of Distances in Tree
给你一个n表示节点数量，和很多个边表示的一个无向图，求出一个阵列包含了每个点
到其他所有点的距离和。
Example：
https://assets.leetcode.com/uploads/2021/07/23/lc-sumdist1.jpg
Input: n = 6, edges = [[0,1],[0,2],[2,3],[2,4],[2,5]]
Output: [8,12,6,10,10,10]
Explanation: The tree is shown above.
We can see that dist(0,1) + dist(0,2) + dist(0,3) + dist(0,4) + dist(0,5)
equals 1 + 1 + 2 + 2 + 2 = 8.
Hence, answer[0] = 8, and so on.
思路：
1.最简单求解的方法就是先建立图形，接下来对每个点用dfs()求出对其他
点的距离并加总，时间复杂度是 O(n^2) ，测资的n很大所以提交时必然会TLE，我们必
须想办法优化。
2.对于一个无向图，我们可以把任意的点当成树的 root 并让其他node下垂，这样看过去
图形就会是一个m元树，例如下图分别以0和2作为root：
https://assets.leetcode.com/uploads/2021/07/23/lc-sumdist1.jpg
0 2
/ \ / | \ \
1 2 或 0 3 4 5
/|\ /
3 4 5 1
3.我们可以先算出以其中一点（这边用0）到其他所有点的和，以上面的图片为例子，
定义 f(i) 为从所有点走到 i 点的距离之和，0 到所有点的距离为：
f(0) = 1 + 1 + 2 + 2 + 2 = 8
观察看看如何以最小成本得到其他点的和，若我们要得到点2的和，他的距离为：
f(2) = 2 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6。
4.观察上面两式的关系，我们已知点0的和（每一个点的目的地都是0，且0走到0不用动）
，原本每个节点走到 0 需要花费8的距离，当目的地改为 2 之后对于f(2) 来说节点1
需要多走一步，节点0也需要多走一步，而节点3、4、5少走一步，节点2是原点不必走所
以再少走一步，我们可以把 f(2) 表达如下：
f(2) = f(0)（0作为根的和） + 2（点0和1） - 3（点3、4、5） - 1（自己少走一步）
上式可再度简化：
f(2) = f(0) + 2（节点总数减去“2为root的subtree”数量） - 4（2为root的subtree
节点数量）
= f(0) + N（节点总数） - 2*4 （2为root的subtree节点数量）= 6
我们只需要把一个点作为和的基础（父节点），并计算要求解的新root的节点数量即可求
和，得出递回式：
f(i) = f(i的父节点) + 节点总数 - (2 * i为根的子树节点数)
5.知道递回式之后，按照顺序求出：
count[]：每个节点的子节点数量
ans[0]：到节点0的距离和，作为递回的初始值
ans[i]：到节点 i 的距离和
6.要求出上面三个递回所需的条件，可以用三次dfs求解，因为是无向图所以要纪录
走访了哪些点避免进入死循环，因为这题算是一颗树所以只需要记录前个点即可。
JavaCode：