※ 引述《PyTorch (打工主义倡议协会)》之铭言：
: 哥德尔不完备定理
: 我觉得很美
: 哥德尔牛批
: 想出这么美的东西
: 我有一个学长 数学系的
: 就是专研这方面
: 他后来留下一句话 非整数系统无法证明
: 后来就博班休学 看破红尘出家了
: 只是好奇这东西 有点像哲学
: 不知道你有没有接触过
恩..不知道这里的非整数系统无法证明是什么意思
是指 statement 数量不可数的系统没有哥德尔不完备定理吗
不过老实说，不可数的 statement 应该不怎么实际吧
毕竟你连把它作为文字写下来都做不到(字串是可数的)
还有其实就算是关于整数的系统也不一定有哥德尔定理
有一个条件是公理必须是 recursively enumerable
基本上就是在说公理可以无限多，但要能以有限的规则表达如何生成公理
否则的话反例很明显，对给定的一个模型
你把公理设成那些在这个模型下为真的所有 statement 的集合就可以了
这样自然所有真 statement 都能经由公理证明(因为就在公理集合里)
我是这样理解哥德尔不完备定理的
就是现在的公理可能会有漏洞，让某些叙述既不能证明也不能否证
也就是独立于公理之外
你当然可以把这个叙述的正或反其中一个加进公理来补洞
但哥德尔不完备就是在说这样的修补是没有结束的一天的
永远都有一些你无法证明或否证的叙述