最近在看哥德尔、埃舍尔、巴赫这本书
也算是很有名的科普书了
我看的是中译版，足足有一千多页
第一章 WU 谜题
给你一个形式系统 WJU (作者自创的)
由 W, J, U 三个字符组成
有以下四个推理规则 (x,y 可以是任意字串)
1. xJ 可以推出 xJU
2. Wx 可以推出 Wxx
3. xJJJy 可以推出 xUy
4. xUUy 可以推出 xy
有公理 WJ，问是否能够推导出 WU
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这章主要是在用 WJU 这个例子介绍一点数理逻辑
毕竟如果之后要讲到哥德尔不完备定理的话这是必要的
用这看起来没什么意义的系统原因也很明显
就是要让人抽离意义
去习惯纯机械式的推理
也就是说，什么是证明？
证明只不过是从一个已知的字串集合
经过一套规则产生出新的字串并加入这个集合
而这些字串可以完全没有意义，单纯就只是一堆字串
也就是要让人接受
搞不好有些叙述是真的但推导不出来
毕竟证明只是一连串的字串操作
如果用来举例的系统和我们平常用的相似的话
除了会常常不小心带入现实世界的意义外
在解释 soundness 的时候也会变得很好笑
例如：为什么用 p 跟 q 推导出 pΛq 没问题？
因为 pΛq 是真的若且唯若 p 是真的且 q 是真的
元语言和要讨论的语言相似，就会像这样变得很像在跳针
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好希望能够失忆
在从没学过逻辑的情况下看这本书喔