※ 引述《int0x80 (届かなくて、まぶしい)》之铭言：
: 就可以无限住人
: 哈哈哈哈哈
: 对不起
:
希尔伯特旅馆悖论
假设有一个拥有可数无限多个房间的旅馆，且所有的房间均已客满。或许有人会认为此时
这一旅馆将无法再接纳新的客人（如同有限个房间的情况），但事实上并非如此。
有限个新客人
设想此时有一个客人想要入住该旅馆。由于旅馆拥有无穷个房间，因而我们可以将原先在
1号房间原有的客人安置到2号房间、2号房间原有的客人安置到3号房间，以此类推，这样
就空出了1号房间留给新的客人。重复这一过程，我们就能够使任意有限个客人入住到旅
馆内。
无限个新客人
另外，我们还能使可数无限个新客人住到旅馆中：将1号房间原有的客人安置到2号房间、
2号房间原有的客人安置到4号房间、n号房间原有的客人安置到2n号房间，这样所有的奇
数房间就都能够空出来以容纳新的客人。
无限个客车且每个客车有无限客人
我们甚至能够将可数无限个客车上的旅行团员（其中每个客车上有可数无限个客人）安排
进旅馆。不过，这需要有一个前提条件：所有客车上的每个座位都已经编好了次序（即旅
馆管理员对客人的安排满足选择公理）。首先，如同前面一样将所有奇数房间都清空，再
将第一辆客车上的客人安排在第3n号房间（n=1, 2, 3, ...）、第二辆客车上的客人安排
在第5n号房间，以此类推，将第i辆客车上的客人安排在第pn号房间（其中，p是第i+1个
质数）。
另外，还能够通过客车的车牌号与客人的座位号来解决这一问题。先将旅馆设为第0号客
车，然后将车牌号与座位号交替书写，即能得到客人的房间号码。如果客人已经住在旅馆
，且是在1729号房间，则移动到01070209号房间，如果客人是在198号客车上的4935座则
移到第04199385号房间。