【所以，第一战真的该派王牌投手吗？】阅读本文－
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作者:jerrykao高睿鸿
季后赛目前正打的火热，今年的美联冠军赛将会是金莺队对上皇家队，两支加起来超过45
年没打过季后赛的球队，可说是新颖的组合－而这也符合我们一般球迷所期待，那就是希
望年年季后赛都有新颖的、令人耳目一新惊奇的事情。
但和往年的季后赛一样，我们还是一直听得一项重复的论调，那就是各家报章媒体或是电
视球评会不断的一直指着手边的统计数据说明第一战赢球的重要性，我想我们已经听过无
数次‘赢下第一战会有多少机率可以赢下系列’之类的话了。
因此，在第一战，棒球界的传统想法就是无论如何要在这‘最重要的一战’全力抢胜，因
此都会在这战派出队上最棒的先发投手打头阵，无论怎样都要拿下这场比赛胜利。
但，这时候就衍生了一个疑问：把自己最好的投手去对别人最好的投手，赢的机率会比拿
去打别人比较弱的先发机率来的低。那么，与其可能浪费最强的先发投手在第一战上，为
何不把他拿去别战对上比较弱比的先发投手，这样还有比较高的机会不会浪费掉先发投手
。
这个想法很有趣，但实际上恐怕不会有人执行，不过，如果真的把好投手保留到后面，然
后抓一个最烂的先发消化掉对方派王牌的第一战，这样整个系列赛会不会有比较高的胜率
？
Just for fun，我们先来看一句中国古代战略文言文：忌数与齐诸公子驰逐重射。孙子见
其马足不甚相远，马有上、中、下辈。于是孙子谓田忌曰：“君弟重射，臣能令君胜。”
田忌信然之，与王及诸公子逐射千金。乃临质，孙子曰：“今以君之下驷与彼上驷，取君
上驷与彼中驷，取君中驷与彼下驷。”既驰三辈毕，而田忌一不胜而再胜，卒得王千金。
白话一点解释，就是：孙膑是战国时期的军事家，他同齐国的将军田忌很要好。田忌经常
同齐威王赛马，马分三等，比赛时，以上马对上马，中马对中马，下马对下马。因为齐威
王每一个等级的马都要比田忌的为强，所以田忌屡战屡败。
孙膑知道了，看到齐威王的马比田忌的马跑得快不了多少，于是对田忌说：“再同他比一
次吧，我有办法使你得胜。”
临埸赛马那天，双方都下千金赌注。一声锣鼓，比赛开始了。孙膑先以下马对齐威王的上
马；再以上马对他的中马，最后以中马对他的下马。比赛结果，一败二胜，田忌赢了。
从中取得的概念：“田忌赛马”可以说是运筹学中“对策论”的一个最早实例。同样的马
匹，由于调换一下比赛顺序，就得到了转败为胜的结果。
这个故事生动地告诉我们：事物的质变，不但可以通过量的增减而引起，而且可以在量不
变的情况下，通过调整内部的排列组合而引起。
做好这种科学性的内部调整工作，能在全局劣势的情况下集中优势兵力，解决各个局部，
最终赢得全局；或在力量不足、战线太长的情况下，收缩战线，集中力量打歼灭战，退一
步，进一步。在现实生活中，这种通过事物内部关系的调整，使从总体上的不利转化为有
利的例子是很多的。
我们把焦点转回棒球。没错，你会发现我刚才提出的概念和这则小故事很像：派最弱的去
消化对方最棒的，然后其他场就归你所控制。
也就是说，今天能不能够靠着改变先发轮值顺序，把第一战的投手放上最烂的先发，和传
统的‘王牌投第一战’想法背道而驰，这样会不会有效果？还是反效果？
首先，我先具体解释一下我的概念。假设今天有两支防守、进攻、牛棚全部相同实力的球
队打季后赛，然后我们先排除3人轮值的讨论，本文先着重于较常见的4人轮值。
然后假设这两支球队分别有四个不同实力的的先发投手，但两队平均先发投手实力一样(
本文前段数据暂时用ERA-，后面会试试看FIP-)，假设两队各拥有四个不同的先发投手：
一个70ERA-，一个80ERA-，一个120ERA-，一个130ERA-。
而A队的先发投手排序是这样(单位为ERA-)：
Game 1：70
Game 2：80
Game 3：120
Game 4：130
B队则是这样排：
Game 1：130
Game 2：70
Game 3：80
Game 4：120
是的，也就是说，B队承受了第一战必须让最弱先发投手对上最强先发的低胜率，来换取
后面三场比赛先发投手占有优势。那么，究竟B队的‘非传统’排法会不会比较好，这就
是本文要探讨的问题。
要知道两队能靠着自己的先发投手创造多少胜率，如前述，本文假设防守、攻击以及其他
因素两队皆相同，只有场上的先发投手不同，那么两队有多少胜率完全就取决于场上先发
投手的能力。
两边球队的对战胜率怎么算？笔者使用的公式如下：我们要先求出‘得分系数’，算法如
下：(A队ERA-/B队ERA-)=得分系数。
然后，A队的预期胜率值= (1/(1+(得分系数 ^1.83)))。
首先，就拿轮值内有超强王牌Kershaw道奇轮值做为A队，而先发轮值很平均的运动家做为
范例B队。这里只是个假设，并不是真的指他们会对上，但如果这套轮值打一个系列，运
动家要怎么排有比较高的胜率？他们该不该让阵中最好的投手去强碰Clayton Kershaw？
首先，我们假设运动家照着传统排法，ERA-越好的投手放越前面，道奇同解。然后根据文
章前面所给的预期胜率计算公式，算出运动家队的胜率。
(P.S.括号内为ERA-)。
Game1：Clayton Kershaw(50)v.s.Jeff Samardzija(81) 预期胜率：29.3%
Game 2：Zack Grienke(78)v.s.Jon Lester(86) 预期胜率：45.5%
Game 3：柳贤振(96)v.s. Sonny Gray(92) 预期胜率：51.9%
Game 4：Dan Haren(115)v.s. Scott Kazmir(95) 预期胜率58.7%
因为道奇的先发前四号实力差距比较大，因此运动家可以将好的投手摆在后面，以第一战
较大的劣势换取第二，第三以及第四战的优势，这样到底有没有效呢？一样，我们用刚才
的预期胜率公式再跑一次运动家变换先发轮值后的胜率。
Game1：Clayton Kershaw(50)v.s.Scott Kazmir(95) 预期胜率：23.6%
Game 2：Zack Grienke(78)v.s.Jeff Samardzija(86) 预期胜率：48.3%
Game 3：柳贤振(96)v.s. Jon Lester(86) 预期胜率：55%
Game 4：Dan Haren(115)v.s. Sonny Gray(92) 预期胜率61.1%
然后根据每一场比赛的预期胜率变化，来看看每一场比赛胜率的涨跌，以运动家的预期胜
率数字来看。
Game 1 Difference：-5.7%
Game 2 Difference： 2.7%
Game 3 Difference： 3.1%
Game 4 Difference： 1.4%
从上面的数据显示，运动家在第一场比赛损失了快6%的胜率，但其他三场加起来提升了
7.2%的预期胜率，意即这个系列每场比赛光靠调换轮值顺序就可以让每场比赛增加0.3%的
胜率。
不过值得注意的是，如果这是个五战系列赛，而运动家无法前四场球就打败对手，那么第
五场他们又会陷入要派Kazmir面对Kershaw的劣势。
Game 1 Difference：-5.7%
Game 2 Difference： 2.7%
Game 3 Difference： 3.1%
Game 4 Difference： 1.4%
Game 5 Difference：-5.7%
这样看起来运动家是亏的。那么如果打六场呢？
Game 1 Difference：-5.7%
Game 2 Difference： 2.7%
Game 3 Difference： 3.1%
Game 4 Difference： 1.4%
Game 5 Difference：-5.7%
Game 6 Difference： 2.7%
看起来稍微小赚，但几乎打平。如果总共打七场的话会有比较大的优势，如下：
Game 1 Difference：-5.7%
Game 2 Difference： 2.7%
Game 3 Difference： 3.1%
Game 4 Difference： 1.4%
Game 5 Difference：-5.7%
Game 6 Difference： 2.7%
Game 7 Difference： 3.1%
从这个案例来看，即使就算真的有增加胜率，但看起来不是很大。也因此大联盟球队看起
来是没有人喜欢这样玩。
不过，这代表说这招没有效用吗？答案是要看双方的轮值是偏向"头重脚轻"还是均衡的轮
值。如果两支球队的先发投手个别有 95，97.5 ，102.5，105的ERA-，那么照着传统派
v.s.不照传统派的球队，后者只会有50.003%的胜率(前四战总和)。
如果双方都是头重脚轻轮值，比如说两队的先发投手个别是 40，80，120， 160ERA-，那
把160ERA-的投手抓去第一战面对40ERA-敌方投手的球队，前四战总和共有平均54%的胜率
，也就是说平均一场比赛光靠调换轮值就能增加4%的胜率。4%的胜率有多巨大？大联盟一
个球季约有162场球，4%胜率约等于6.5胜，等于是一个Giancarlo Stanton-今年球季交出
6.1WAR的球员。
只要调换轮值，就有可能在场上增加如Stanton的战力，因此，笔者个人认为，当双方的
轮值都头重脚轻，(王牌很强，三四号很烂)，不要让王牌投手投第一战，会是最好的选择
。
那如果是FIP-呢？其实算法和数字意思一样，只是把ERA-的数字更动成FIP-的数字。然后
预期胜率则依照同样的公式算法，只是把原本的ERA-数字带进FIP-的数字。
举运动家和道奇轮值为例，again。同样的，这里只是个假设，因此只看轮值比较，防守
，打击先都不考虑。(括号内数字为FIP-)。
这是照着FIP-高低排的轮值：
Game1：Clayton Kershaw(51)v.s.Jon Lester(73) 预期胜率：34.2%
Game 2：柳贤振(74)v.s.JeffSamardzija (86) 预期胜率：43.1%
Game 3： Zack Greinke (84)v.s. Scott Kazmir (91) 预期胜率：34.3%
Game 4：Dan Haren(116)v.s. Sonny Gray(94) 预期胜率59.4%
再来，照着前面的‘非传统排法’，把FIP-最好的投手放第二战试试看。
Game1：Clayton Kershaw(51)v.s.Sonny Gray(94) 预期胜率：24.6%
Game 2：柳贤振(74)v.s. Jon Lester(73) 预期胜率：50.4%
Game 3： Zack Greinke (84)v.s. JeffSamardzija (86) 预期胜率：49%
Game 4：Dan Haren(116)v.s. Scott Kazmir (91) 预期胜率61%
然后我们比较运动家两种轮值不同的排法，会替他们带来什么效果。
Game 1 Difference：-9.6%
Game 2 Difference： 7.3%
Game 3 Difference： 14.7%
Game 4 Difference： 1.6%
四战平均下来，运动家四场比赛平均每场可以增加3.5%的胜率，换算成162场例行赛，等
于是5.7胜，5.7WAR正是Buster Posey今年的成绩。
也就是说，如果对方的一号太强或是轮值头重脚轻，不要让你的王牌投手在第一战露面，
或许也是一个值得考虑的选项，是吧？
欢迎指正。
(注：没有说这样玩一定会成功，而是觉得说不定这样排“有可能”成功的机率“比较大
”，如果轮值极端头重脚轻，我个人认为可以考虑这个方式，不过如果对方轮值实力基本
上够平均，这招就不必利用)
笔者表示 这篇的概念很像田忌赛马那样
只是一个假设观点而已，笔者并没有说是绝对
如果考虑对手轮值恰好是太过头重脚轻，王牌不要放第一战"或许"比较好
由于目前几乎没有发生过刻意做这样子调整的球队（如有 麻烦大大帮补上）
所以这篇纯粹就是分享个新的调度（修总看过来唷）
另外 前篇举例错误 笔者表示是他的失误
很谢谢各位读者的指正
笔者表示 会更仔细的校稿 避免再次犯如此大的错误