各位版上的先进大家好，小弟刚大学毕业，趁研究所开学前的空闲正在复习讯号处理(DSP)
( 先说我研究所的领域是 CS 的，跟这个八竿子打不著 XD )
有个问题困扰了我许久，只可惜在学校的时候没学好，现在找不到老师问，
想说 matlab 版的大家应该有比较多讯号处理的经验，所以 PO 上来寻求协助，
我只觉得讯号处理这种科目没有人带真的很难学到精随，是很吃经验的科目呢。
==========================================================================
问题是这样的：什么时候该用 DFT，什么时候该用 DTFT？
我们都知道在离散时间里面处理讯号的方式有两种，DTFS (俗称DFT) 跟 DTFT，
前者适用于周期性讯号，会使频谱离散化，而后者适用于非周期性讯号，频谱连续，
不过我实在想不到该用 DFT 而不用 DTFT 的理由。
如果单纯只是对时域的讯号做处理，那我大可以在时域设计出一个 FIR，
然后两个一起做 convolution，答案就出来了，也就是说频谱的“连续性”只是一个现象，
不一定要让频谱离散化才能用 matlab 运算吧。
再考虑 IIR (无限延伸的 filter) 的情况，如果这个 filter 刚好在 n 很大的时候值会
趋近于零，
我们应该也可以直接忽略它，化简成一个 FIR (有限长度)，直接跟讯号 convolution，
就跟上面提到的一样。
所以说目前我只想到该用 DFT 而不用 DTFT 的原因只有两个：
(1) IIR 在任意时刻都有不可忽略的值，不容易直接乘，只好取一部份并利用 DFT 自动
隐含周期性的特性运算
(2) DFT 有 FFT 快速实作法，在计算频谱会快很多
========================================================================
以上大概就是主要问题，想不太到在实际讯号处理的案例中 DFT 相对于 DTFT 的优点，
请问版上各位先进上面的论述是否正确？又 DFT 的主要应用为何？先谢谢版上大大！
因为这个问题困扰我许久，视情况我可能会发送税前 30P - 50P 给有说服到我的最佳解
答作为回报
( 意即，只能有一位最佳解，因为我很穷 QQ )
当然，如果其他解答也很好的话我视财力也会发送一些 (10P) 作为谢礼！