大家好，请教一个关于房贷的问题
Q:一位60岁的妇人有2个儿子，年龄相近且都还单身，3人名下
皆无不动产。妇人的手上目前有500万买房的预算，目标是要
帮忙两个儿子能够各自买自己的房子，两个儿子若要各自买房
，皆有符合青年首购的条件。
假设今天三人一起看上了一间房子，价格约800万，但妇人为了
2个儿子分配的公平性，想到了2个方法：
方法一：
妇人手上的500万预算全数投入，另外要求两个儿子各自
拿出150万，一次把房款缴清，房子则先登记妇人的名下，
三人暂时先住在一起，待未来又看上另一间房子时，则
届时两个儿子再讨论谁要继承目前这间房子，选择继承的
一方，就要再用目前这间房子去向银行贷款400万(母亲投
入现金的一半+另一人当初付的150万)出来给另一位兄弟
做为买第二间房子的自备款。之后两人就各自偿还自己的
贷款。
方法二：
妇人直接将手上的500万预算平分给两个儿子，两人现在就
讨论好哪一方要目前看上的这间房子，就由其自己拿出150
万+母亲赞助的250万，共400万当自备款，剩下一半再自己
用青年首购贷款贷款，房子理所当然登记自己的名字。另一
方届时看上了另一间房子则用一样的方式自己买自己贷款。
Q1:请问哪一个方法较为可行？
Q2:方法一的─母亲将缴清的房屋过户给选择继承的儿子，儿子
再用房子做担保品向银行贷款出来给另一方，请问继承是否
须支付什么费用或税金？此方式的“贷款利率”与“还款年限”
与直接买房背房贷有何差异？
此问题为家里确实遇到的问题，迫切需要知道其中利弊，还烦请
内行的大大协助解惑，感谢！