大家好
本鲁虽然只是只小银虫
不过刚好对排列组合有点研究
借此机会来当个键盘分析师
chen大的组合数
乍看之下虽然合理且看似列出了所有组合数
但是忽略了一件事
就是还有其他八个队伍的存在
所以下文所列 (3,1,0,0) (2,2,0,0) (2,1,1,0) (1,1,1,1) 的权重
并不是相等的
※ 引述《chen841115 ()》之铭言：
: ※ 引述《diefish5566 (LOL板李奥纳多皮卡丘)》之铭言：
: : 这次的会外赛赛制在分组上完全随机是相当合理的
: : 大概是这样 大家觉得呢
: 小弟刚刚非常无聊 算了分组机率 用完全随机下去计算
: 取四个队伍 LPL/EU/NA/LMS 分组的情形
: 一组3人 分成四组
: 先算总共有多少可能情形: 先假设每队都有四个可能 再扣掉 四队同组
: 4^4 - 4 = 252 (全部可能数)
: 可能数 算法
: 4 0 0 0 -> 0 一组只能有3人 不会发生
: 1 3 0 0 -> 48 C(4,1)*(4*3) 先分组后排序
: 1 1 2 0 -> 144 C(4,2)*C(2,1)*((4*3*2)/2)先分组后排序
: 2 2 0 0 -> 36 C(4,2)*(4*3/2) 先分组后排序
: 1 1 1 1 -> 24 4*3*2*1 直接排序
因此正确的算法应该是先将所以队伍的组合数列出
=> C(12,3) x C(9,3) x C(6,3) x C(3,3)
=> 369600
再计算四大赛区各种分布配上其他八支队伍的组合数
(3,1,0,0)
=> C(4,3) x C(1,1) x 4 x 3 x C(8,2) x C(6,3) x C(3,3)
=> 26880
(2,2,0,0)
=> C(4,2) x C(2,2) x 6 x C(8,1) x C(7,1) x C(6,3) x C(3,3)
=> 40320
(2,1,1,0)
=> C(4,2) x C(2,1) x C(1,1) x 4 x 3 x C(8,1) x C(7,2) x C(5,2) x C(3,3)
=> 241920
(1,1,1,1)
=> C(4,1) x C(3,1) x C(2,1) x C(1,1) x 1 x C(8,2) x C(6,2) x C(4,2) x C(2,2)
=> 60480
: 机率 算法 LMS非"1"的机率
: 1 3 0 0 -> 4/21 48/252 4/21 * 3/4 = 1/7
: 1 1 2 0 -> 4/7 144/252 4/7 * 1/2 = 2/7
: 2 2 0 0 -> 1/7 36/252 1/7 * 1 = 1/7
: 1 1 1 1 -> 2/21 24/252
: