仔细看了一下 Class-1.cls ，其实是基于 revtex4-1 的扩充。
然后你的用法有误，不是直接用 \footnote ，而是 \altaffiliation
详细说明见手册：
https://d22izw7byeupn1.cloudfront.net/files/revtex/auguide4-1.pdf
page 6:
IV.3. Specifying authors and affiliations
另外附上一个 TeX.SX 的类似问题:
https://tex.stackexchange.com/q/476892
（范例就不献丑了，随便试一下是可行的。）
※ 引述《cholauda (cholauda)》之铭言：
: 请教大大
: footnote前面的符号，有些用a, b, c,...
: \def\[email protected]{%
: \[email protected]{\@alph}{\@fnsymbol}{\csname [email protected]\@mpfn\endcsname}%
: }%
: 请问该怎么修改，变成 *, \dag, \ddag, \S (四个就够了)
: 恳请解惑，谢谢