※ 引述《livingbear (活熊熊)》之铭言：
: 请问偏差值是怎么算出来的？
wiki查到的
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%A8%99%E6%BA%96%E5%88%86%E6%95%B8
标准分数（Standard Score，又称z-score，中文称为Z-分数或标准化值）在统计学中是
一种无因次值，是借由从单一（原始）分数中减去母体的平均值，再依照母体（母集合）
的标准差分割成不同的差距。
概念
标准分数与使用在高速筛选分析中的“Z-因子”（z-factor）不同，甚至有时两者会互相
混淆。
其约化过程被称为“标准化”（standardizing）。
标准分数可借由以下公式求出：
z = {x - mu \sigma}
其中 \sigma \ne 0。
其中
x\, 是需要被标准化的原始分数
\mu\, 是母体的平均值
\sigma\, 是母体的标准差
Z值的量代表着原始分数和母体平均值之间的距离，是以标准差为单位计算。在原始分数
低于平均值时Z则为负数，反之则为正数。
关键点是，计算Z值时需要“母体”的平均值和标准差，而不是“样本”的平均值和标准
差。因此需要了解母体的统计数据资料。
但是要确实了解母体真正的标准差往往是不切实际的，除非是在“标准化测验”（
Standardized testing）之类的情形中，整个母体都是经过测量的。在其他情况中，几乎
不可能测量母体的每一个组成单位，因此通常会使用随机的样本来评估标准差。例如：“
有吸菸习惯的总人数”就不是经过一个一个测量而得出的。
当母体为常态分布时，其百分位数可能是由标准分数和普通表格所决定的。
数理统计学中的标准化
在数理统计学中，随机变量“X”是使用理论（母体）的平均值和标准差所标准化的结果
：
Z = {X - \mu \over \sigma}
其中 μ = E(X) 为平均值、σ2 = Var(X) X的机率分布之方差
若随机变量无法确定时，则为算术平均数：
\bar{X}={1 \over n} \sum_{i=1}^n X_i
因此经过标准化的结果为：
Z={\bar{X}-\mu\over\sigma/\sqrt{n}}.
应用
在日本，标准分数常被用在计算学力测验的“学力偏差值”，并且依此判断进入理想
大学的可能性。
在智力测验时，用来计算“智力标准分数”，在教育的用途上，常和“智商”一起被
当作参考的依据。
自1988年起，中国广东的高考实施标准分制度，到2006年止，标准分正式寿终正寝，
原始分制度再次启用。