用机率计算提督的脸白程度

楼主: none00 (O w Oa)   2014-08-31 20:46:44
抱歉前面恕删
: → kudoshaki: 就...月提发出了挑战书(END) 08/31 18:08
: 推 gox1117: 羽月的挑战 08/31 18:09
: 推 KomachiO: 大家都想超越7%.....或被7%吸干。(误) 08/31 18:09
: 推 tony15899: 14发造出1个就可以超越7%了 08/31
看到这种说法
我觉得我应该要来好好解释一下羽月提督的脸白程度并不是7%这个数字所能形容的
中间解释的部分 有点像教国高中数学 嫌太长的话请直接end
我脱离国高中有段时间了 有错就请指证吧
没错 14发中出一个水观跟 100发中出7个水观 在计算"开发出水观机率"上
虽然都是算出"7%"这个数字 但是这也只是此次"取样"所算出来的水观开发机率
样本数越小算出的机率越不准确
我们都还是知道实际上水观在每次开发时出现的机率仍然是约2%
就像有人大造一发中也不代表出大奖的机率是100%
那么我们该怎么计算提督的脸白程度?
我们该计算的是(假设水观出线机率是2%的前提下)
"在每100次开发中出现7发水观的机率是多少?"
一下就说100发中7发的机率好像有点难解释 我们先从简单的来
我用很渐进的方式来举例 "只开发一发就中水观的机率是多少?"
就是水观的开发机率2% 请不要跟我说是50%
他确实是有两种结果 中/没中 但是请注意 这两种结果出现的机率是不一样的
就跟你把一颗骰子一面涂黑其他涂白 中黑跟中白的机率是不一样的
简单的说就是每种情况出现的机率并不均等 所以你不能说有x种情况机率就是1/x
再来 "开发两发中有水观的机率是多少?"
我们先从开发两发会出现的状况考虑 基本上直觉想到的情况会有三种
1.都没有中 2.两发都中 3.两发中一发
然而所谓两发中一发又有分第一发中跟第二发中两种情况 所以实际上是四种情况
接下来分析个个情况发生的机率
1.两发都没有中的情况 就是 (0.98)*(0.98)=0.9604
第一发没中的机率X第二发没中的机率
而2.两发都中的机率就是0.02*0.02=0.0004
那么3.只中一发呢? 就是(0.98)*(0.02)*2=0.0392
没中*中*实际上两种情况(第一发中与第二发中两种)
简单的说机率的计算就是(每次的个别机率相乘)*(情况数)
回到题目:有水观的机率是多少?
要算这个你可以把全部有水观的情况机率加起来=>0.0392+0.0004=3.96%
或是把所有情况的发生机率(即是100%)扣掉没有开发出水观的情况=> 1-0.9604=3.96%
基下来我们直接算100发的开发吧
先从简单的开始"100发中都没有水观的机率"
(0.98)^100 * 1 = 13.262%
这个数字告诉我们 如果所有提督都丢100发开发
那大概有13位提督是啥都没有的
所以100发都没中的提督请不要太气馁 大约每100位提督里就有13位跟你一样虽
绝对不是只有你一个人
那么接下来计算"100发中只中1个水观的"机率
(0.98)^99 * (0.02)^1 * 100 = 27.065%
这个后面的*100就是中的那架水观有在第1~100发等100种情况
接下来我们直接计算羽月提督的情况好了 100发中中7发的情况
0.98^93 * 0.02^7 * 100!/93!7! = 0.313%
平均要1000位提督中才有3位能这么幸运
而推文的14中1发?
0.98^13 * 0.02^1 * 13 = 21.53%
顶多算是欧提而已
这跟白白亮亮的0.313%的月提可是差的远了
作者: kudoshaki (法恩)   2014-08-31 20:49:00
先推避免别人以为我看不懂
作者: a12073311 (没有)   2014-08-31 20:49:00
月球人是千选1 (?)
作者: r790528 (羽月於雨月語月)   2014-08-31 20:50:00
不好意思我真的看不懂....XD
作者: TrueTears (真实之泪)   2014-08-31 20:50:00
单纯的机率而以阿
作者: jizzmonster (路西法的使徒)   2014-08-31 20:51:00
把排列的可能性加上机率演算 就这样
作者: MIshad (米写)   2014-08-31 20:56:00
你可以用卜瓦松分布解决这个问题
作者: TrueTears (真实之泪)   2014-08-31 20:59:00
楼上害我想到大二学的统计学ww
作者: w538122 (阿蓋)   2014-08-31 21:12:00
大二刚学完统计可是全忘光了(喂
作者: soiced ( )   2014-08-31 21:24:00
学以致用就是这时候啊(咦
作者: SEGAPSO (Dn)   2014-08-31 21:29:00
月欧堤运,只求集中在大造及活动斩杀上就很满足了(贪心XD)
作者: gtcan (gtcan)   2014-08-31 21:34:00
在下司令101 刚刚才知道水侦跟水观原来不一样
作者: Sechslee (キタ━━(゚∀゚)━━!!)   2014-08-31 21:41:00
结论 不要随便当旅鼠
楼主: none00 (O w Oa)   2014-08-31 21:49:00
也不是当旅鼠的问题 水观2%看起来好像50发就会有 但是实继上开发50发中都没有的机率有约一半 所以感觉自己很黑的提督真的可以不用那么崩溃的说
作者: sesaeset (挑食猫)   2014-08-31 22:53:00
poisson dis.什么的已经还给统计教授了
作者: mrv (别做傻事)   2014-08-31 23:16:00
高中排列组合..好怀念阿XD
作者: MIshad (米写)   2014-08-31 23:21:00
作者: swordtimer (祸头子)   2014-09-01 02:25:00
我对签名档有了新的领悟啦!!!!
作者: luxion   2014-09-01 12:29:00
我想这里应该不是poisson而是二项分配例如原po的问题,改成计算100次水观开发"不超过"7次的机率可以直接套二项分配累积机率,答案是99.907%附带一提,14次超过(含)1次的机率是86.738%而100次超过(含)7次的机率则是0.406%,原po平常有做善事
作者: kuoyipong (petohtalrayn)   2014-09-02 15:11:00
低机率的分配可以用poisson近似没问题

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