-前言-
笔者仍只是一名新手，也许是好奇心未被时间抹去，
又或者是自己的兴趣个性使然，
对于游戏中的冷知识一直都怀有很高的兴趣。
随着初心期的度过，给新人看的简介已经满足不了笔者的求知欲，
但向前辈发问，又往往得不到满意的答案，
最后仗着自己破烂的英文往外国网站找，
看到一条一条的公式，才有一种安心的感觉，也许是科学人的习惯吧XD
笔者也曾在巴哈上看过一篇Ingress完全攻略说明书，
里面内容之详尽令人由衷佩服，但仍未解决笔者的疑问，
也造就了本篇的诞生，希望自己也能为Ingress的数据库做出贡献
惟内容仍有瑕疵纰漏，竭诚欢迎高人另赐指教。
-防御-
大家都知道，Ingress是点线面的游戏，
但本篇不注重于此，因为那算是多重CF学的范畴。
先从Portal(以下称塔)谈起，
今天要谈防御，首先便要有血量，
塔的血量由Resonator(以下称脚)提供，单位为XM，在此不多赘述。
这里的重点在于塔的Mitigation，中文译为防御、防护，
防御是个数据，每一点防御可以提供百分之一的伤害减免。
举个例，30的防御会减免30%的伤害，也就是伤害打7折，
虽然该数值没有上限，但有效的伤害减免最多至95%，
比方说有个塔有160防御，虽然只能减伤95%，
但假设塔在遭受攻击而导致防御被破坏至120时，
该塔仍保有95%的伤害减免，白话来说就是多出来的当作后备的意思。
说了这么多，到底塔的防御从哪里来?
提供防御的方法有二:
1.MOD的Shield可提供防御
2.塔与塔之间的Link也可提供防御，无论方向
这里先从Link开始，不囉嗦直接上公式一目了然。
Link mitigation=∥(400/9)arctan(n/e)∥ ，其中n为link数，e为数学常数。
先别急着开骂，我会用最简单的方法解读这个公式。
400/9是44.4循环，而arctan是三角函数tan的反函数(反三角函数)。
在θ= n/e≧0 时，arctan为凹口向下，有渐进线的递增函数，
随着n/e越大，函数值会无限逼近π/2。
最后数学常数为一定值，约为2.7，
反三角函数是不用理解，但下面这张它的图形得要看的懂。
http://i.stack.imgur.com/BEzEe.png
简单的来说，Link提供的防御会因为arctan的关系，
而有着连线越多额外提供的防御越少的特性。
实际上，Link=1时，防御≒16
2 28
3 37
4 43
5 48
. .
. .
. .
386 70 (此时防御为最大值)
以上为Link mitigation的部分。
而MOD所提供的防御相对直观，
随着Shield的稀有度不同，能提供的防御也会有所提升。
稀有度 防御
Common 30
Rare 40
Very Rare 60
AXA 70
虽然如此，但在这里我们必须引用一个新的概念，
来描述MOD在受到攻击的情况下，是否会遭到摧毁的抵抗力。
该专有名词为Stickiness，直译为黏度，
在Ingress中，MOD在遭到Critical hit(下称爆击)时总是会被摧毁，
但Shield提供的Stickiness让MOD在受到爆击时有机会不被摧毁，
Stickiness越高，遭爆击时被摧毁机率越低。
稀有度 Stickiness
Common 0
Rare 150,000
Very Rare 450,000
AXA 800,000
Common shield的Stickiness为0，代表它可以提供防御，
但受到Critical hit时依旧总是会被摧毁。
此外Stickiness并未被官方在正式场合提过几次(但是有)，
因此相关数据如何公式化仍无法确定，只能得知Very Rare为Rare的三倍等等。
-攻击-
光是防御的学问就不少，那攻击是否也可以被公式化呢，
答案是可以的。攻击方式有二，XMP(下称砲)和Ultra strike。
虽然使用方法众所皆知，但有一点值得一提。
Ultra strike有着显著的高爆击率，
这才是它之所以多用于站在塔或脚正上方来清除MOD或高等级脚的原因。
无论是XMP或是Ultra strike，直接影响他们火力的就是距离，公式如下
D = ∥Dmax/2^(5×R/Rmax)∥，其中D为输出伤害，Dmax为理论伤害，
R为探员与脚的距离，Rmax为砲的爆炸半径。
这条公式也许比起防御公式要容易理解，但还是翻译成白话，
当R=0，也就是探员站在脚正上方，D = Dmax，输出伤害即理论伤害。
随着探员与脚的距离增加，输出伤害会以指数下降(不同于万有引力的平方下降)
每远离爆炸半径的五分之一，输出伤害就会变原本的一半，
站在爆炸半径上，火力只有1/32，再远就是0了。
http://www.fevgames.net/wp-content/uploads/2014/10/damage-falloff.png
实际测试，X轴为距离，Y轴为伤害。
http://ipas.graphracer.com/analysis.html
而理论伤害与爆炸半径也会随着砲的等级而有不同，如下表。
等级 理论伤害 爆炸半径 Ultra strike
1 150 XM 42 m 10m
2 300 XM 48 m 13m
3 500 XM 58 m 16m
4 900 XM 72 m 18m
5 1200 XM 90 m 21m
6 1500 XM 112 m 24m
7 1800 XM 140 m 27m
8 2700 XM 168 m 30m
砲与Ultra strike的理论伤害相同，只差在有效的半径不一样，
但也因为攻击公式的指数关系，Ultra strike能打出显著伤害的区域几乎就是正下方，
这也就是为什么要尽量把脚放远的原因，距离越远伤害下降非常快。
塔的反击-塔在受到攻击或侵入时，也有一定机率会对攻击者反击，造成XM损失，
随着塔的等级越高，反击范围和强度也会提高。
等级 伤害 范围
1 75 XM 40 m
2 150 XM 45 m
3 300 XM 50 m
4 500 XM 55 m
5 750 XM 60 m
6 1125 XM 65 m
7 1625 XM 70 m
8 2500 XM 75 m
攻击MOD-Force amplifier 和Turret。
Force amplifier - 可增加反击强度，
重复安装的Force amp效果会递减，如下表。
数量 强度倍数
0 ×1.000
1 ×2.000
2 ×2.250
3 ×2.375
4 ×2.500
Turret - 增加反击频率和提供额外伤害，
首放的Turret会提供1倍的反击频率(也就是变两倍)，
和30%的额外伤害。
此外重复安装Turret效果是否会递减不明，
如果结果是会递减，其倍率与Force amp相同。
(此MOD的效果不明显一事恶名昭彰，因此实测也有困难)。
由于Shield装满也依旧是提供95%的伤害减免，
因此也有人提倡三防一攻的MOD配置，用以消耗攻击者更多XM。
-后记-
终于告一段落了，行至此还是得说一下，
笔者非数学相关科系，如果上述公式用词不够严谨或全错请赐教XD
另外也许有人有注意到很多专有名词都直接用英文，
会这样是想避免用俗名时使用了某阵营的特别称呼，而让另一阵营的保守派不满。
在打这篇的时候也有想过，要不要再来个多重CF学或高等Glyph学，
只是想想这两方面的前辈都相当多，大概轮不到这根本没上8的菜鸡XD
此外有些小知识，包括本文的一些表格，笔者认为只属于普通攻防学的范畴，
许多攻略文中都找得到，故着重于公式等的艰深学问，请多见谅。
当然最后还是要请萤幕前看不下去的前辈们，如果有遗漏请提醒笔者。
-出处-
https://fevgames.net/ingress/ingress-guide/
http://decodeingress.me/ingress-manual/
http://gaming.stackexchange.com/questions/120525/what-is-the-formula-for-damage-mitigation-in-ingress