假设你先手，在不考虑第一回合抽起的那一张的情况下，可以想成30张牌叠成一叠，
你起手拿的就是最上面三张；而根据你换掉几张牌，就抽起第4~第6张牌。
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2017/06/27新增：
这篇计算还有一个假设，就是在换完牌后，将换掉的0~3张牌洗进牌库中的“方法”。
这篇文章的计算是假设：
“换完牌补满至手牌3张后，将刚才换掉的牌和牌库中剩下的牌共27张全部重洗，之后
第一回合再抽起27张牌重洗后的第一张。”
但BZ也可能是用另一种方式将换掉的牌洗回牌库，例如：
“将换掉的牌一张一张随机插进原本的牌堆之中。”
如果BZ是这样处理换掉的牌的话，先手玩家有至少(详细计算省略)：
76%＋10%*96.3%=85.63%的机率第一回合抽牌后手上"没有"派奇。
相当于先手最多有14.37%的机率第一回合抽牌后手上"有"派奇。
（总是全换起手3张的话，机率会很接近14.37%，但会再稍微低一些。)
14.37%约等于1/7，以白话的角度来说，在这种处理换牌的方式下：
“你先手无论换牌数量，每7场你先手的对局中，平均最多有1场第一回合有派奇在手。”
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所以我们只要考虑派奇在你牌顶前六张的情形。
分几种情况讨论：
1.派奇在你起手三张里面（3/30=10%)
此情况下你必然会将他换掉，并且无论你换几张，都不会在起始留牌中再次抽到他。
所以你有：
10%的机率第一回合开始抽牌前，手上没有派奇。
2.派奇在你牌顶第4~6张（3/30=10%）
此情况下根据你换几张，抽到的机率不同，姑且假设在这种情况下，你有50%的机率
会换超过一定数量的牌，导致你换到派奇。
所以第2种情况中，你有：
10%*50%=5%的机率第一回合开始时的三张就有派奇；
10%*50%=5%的机率第一回合开始抽牌前手上没有派奇。
3.派奇在牌顶的第7~30张（24/30=80%）
在这种情况下无论你起手换几张，都不会换到派奇。
所以你有：
80%的机率第一回合开始抽牌前，手上没有派奇。
把上述情况的机率相加：
第一回合开始抽牌前，
5%的机率你已经有派奇在手；
95%的机率你还没有派奇在手。
接着考虑在那95%的情况中，你第一回合抽起第一张是派奇的机率是1/27=约3.7%
95%*3.7%=约3.5%的机率第一回合起手3张没派奇，且第一回合抽起的牌是派奇。
第一回合四张有派奇的机率约是：
5%+3.5%=8.5%
结论：
若你是先手，你有约8.5%的机会在第一回合的四张手牌里有派奇。
若你的牌组习惯性需要起手留牌时多换些牌，那机率会高些；反之低些。
极端的情况是你总是3张全换，那经过一些计算，
你有约13.3%的机率第一回合四张中有派奇。
或是你总是全留，只会换掉派奇，那经过一些计算，
你有约3.7%的机率第一回合四张中有派奇。
※ 引述《myhome6206 (Rice)》之铭言：
: 最近不管自己玩或者是看别人玩(比赛、实况)
: 体感上莫名觉得
: 派奇在第一回合出牌时在手上的机率超过50%
: 就是当你决定完先后手 换完牌 你的第一回合开始
: 抽完一张牌后 开始动作时的手牌情况
: 以派奇的功能而言 这当然是很亏价值的状况
: 不过人对于机率是不理性的
: 也很容易产生很多归因偏差
: 炉石这么有技术的游戏
: 还是应该好好的用数学算一下机率
: 能掌握机率 也是炉石实力的一环
: 不过小弟我高中指考数乙只有50分
: 大学机率被当过一次 第二次还是60分低空飞过
: 所以还希望版上有数学机率神人
: 可以好好的帮我解答一下