Re: [闲聊] Tom60229 FB - 回应世界赛首战疑问

楼主: panruru1224 (boored)   2017-04-14 10:14:40
看了一下最后血法的操作
觉得是很有趣的机率题目就稍微算了一下
====下面开始有点数学====
先定义两个独立的随机事件
x:当回合点血法抽排 (简称点抽)
y:当回合施放冰脚可以多活一回合
所以我们要求的胜率又可以写成
P(win) = P(win|x,y) P(x,y)
+P(win|x,!y) P(x,!y)
+P(win|!x,y) P(!x,y)
+P(win|!x,!y)P(!x,!y)
(这里的P(x,y)指的是P(x and y) !x指的是x没发生 以此类推)
接下来就要开始个别讨论了
先从最简单的开始
P( win | !x, !y) (不点抽且施放冰脚会死的胜率)
很明显的这项会是0
再来是
P( win | !x, y) (不点抽且施放冰脚不会死的胜率)
因为施放冰脚可以多活一回合
那最佳情况就是冰脚+火冲点对面一下,下回合血法+2火球收头
所以胜率是1
P( win | x, !y) (点抽且施放冰脚会死的胜率)
这个情况下一定要点抽到冰箱->冰箭或见习->冰箱->冰箭才会赢
所以机率是1/(5*4)+1/(5*4*3)=1/15
最后是
P( win | x, y) (点抽且施放冰脚不会死的胜率)
(这个应该是最麻烦的情况 我也不确定有没有算对)
由于大哥说牌库剩下 冰脚(刚抽到) 冰箱 见习 冰箭
以及两张不重要的牌(这里假设是两张不影响胜负的白板)
则下列几种进牌顺序会"输"
见习->白->白 P=2/(5*4*3)=1/30
白->见习->白 P=2/(5*4*3)=1/30
冰箱->白->白 P=2/(5*4*3)=1/30
白->冰箱->白 P=2/(5*4*3)=1/30
白->冰箱->见习->白 P=2/(5*4*3*2)=1/60
由此可知
P(win|x,y)=1-4/30-1/60=51/60
套回原式会得到
P(win)=0.85*P(x,y)+0.07*P(x,!y)+P(!x,y)
又x,y独立
P(win)=0.85*P(x)P(y)+0.07*P(x)(1-P(y))+(1-P(x))P(y)
====有点数学的地方结束了====
把图画出来大概是长这样
http://imgur.com/Qrq1NXg
y轴是打冰脚存活的机率 x轴是点抽的机率
颜色越深代表胜率越低 反之越浅代表越高
可以发现当施放冰脚存活的机率越高的时候要点抽反而会降低胜率
而这个现象只有到冰脚存活率落在0.3左右的时候才会开始逆转
(跟某位板友的预测的存活率蛮接近的)
结论
大哥是对的
谢谢大家的收看
作者: ssd123698745 (noel)   2017-04-14 13:46:00
嗯嗯和我算的一样
作者: knight831022 (knight831022)   2017-04-14 10:18:00
懒得思考 只是能在比赛短时间想出来较高机率真的厉害
作者: vincent30708 (vincent30708)   2017-04-14 10:25:00
大哥是对的 我看懂了 Kappa
作者: BLACKCAT0703 (殇殑)   2017-04-14 10:35:00
看不太懂图表.....
作者: charlie123qq (王牌小叮噹)   2017-04-14 11:41:00
不用算对手唬烂拿伤害跟抽到回手的机率吗
作者: yann03250325 (沐)   2017-04-14 14:41:00
好玩的题目欸

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