玩游戏一直连输.所以在想要合成新卡片
但魔尘和Gold得来不益
要如何使用才能最大效益化(虽说能win.就值得合)
这里刚好前几日有版友说
"魔尘不要合普通卡(白色).反正抽中机率大" (大概这样的意思)
我这里假设了一些数学式子.大家参考.看看就好
如果要求数学机率或逻辑很严苛.那 请高抬贵手放我一马
毕竟.现实情况是只要你能连赢竞技场.这些都是浮云
这也算给新手或收集控但又没多少时间或实力的一个评估
一 前提:
因为卡包获得的东西是随机的.且你已经有的有可能再次获得
这样不好去判断你所获得的魔尘.所以会把一些变量(我知道的)固定住
另外.有玩魔兽世界的关系.那边的装备分成
白色(普通)<绿装<蓝装<紫装<橘装(橘装=传说=最厉害)
而这里炉石则是
基本<白色(优秀)<蓝色(精良)<紫色(史诗)<橘色(传奇)
可看出有个对应点不一样.绿装=白色(优秀)
接下来卡片介绍都会颜色做分阶.这里我会用"绿色"代替"白色"方便我思考
二 规则:
1.总卡片数
目前1.0.0.5834版本.可合成卡片数为249张(不含基本卡和金卡)
每个职业都有25张
基本 x10
绿色(优秀) x6
蓝色(精良) x5
紫色(史诗) x3
橘色(传奇) x1
又中立生物为157张
基本 x43
绿色(优秀) x40
蓝色(精良) x36
紫色(史诗) x11
橘色(传奇) x27
所以.不算基本卡.卡片数为
(25-10)x9 + (157-43) = 135 + 114 = 249
2.卡包规则
里面有5张卡片(至少会有一张蓝色以上的卡)
3.分解规则 (单位=魔尘.以下都会省略.懒得打)
绿色分解为5.合成需40
蓝色分解为20.合成需100
紫色分解为100.合成需400
橘色分解为400.合成需1600
三 数学演练
固定变量1:我不会获得金卡(其分解可获得额外的魔尘)
固定变量2:开的卡包.5张中4张必定是绿色卡
固定变量3:一个卡片最多只能拥有一张.而非二张
固定变量4:若我要抽X色卡.系统不会给我重复的卡片
(1)假设我已拿到所有的卡片.求我之后开的卡包卡片分解的魔尘平均值?
因必得4张绿色卡.固定获得20
剩下一张
81(蓝色)+38(紫色)+36(橘色)=155张
81/155 x20 + 38/155 x100 + 36/155 x400 = 10 + 25 + 93 = 128 (四舍五入取整数)
故得 20+128 = 148
以上为一个模板
(2)假设我差橘色卡就能集满.求我开的卡包分解的魔尘平均值?
因必得4张绿色卡.固定获得20
剩下一张
81(蓝色)+38(紫色)+36(橘色)=155张
81/155 x20 + 38/155 x100 + 36/155 x "0" = 10 + 25 = 35 (四舍五入取整数)
故得 20+35 = 55
想收齐所有橘色卡(橘色卡片数为36张)
假定每次开卡都送55
55/1600 = 0 (无条件舍去取整数)
一包=0张橘色卡
一包约有23%(36/155)机率获得一张橘色卡
(系统不会给我已拥有的橘色卡)
若固定5包就有一张橘色卡
抽三十包= 30/5 +1(每包55来的)= 7张
橘色卡片共36张.看成抽35张再抽1张(需五包)
35/7x30 + 5 =155
故需开155包
(3)假设我差绿色卡就能凑齐.求我开的卡包分解的魔尘平均值?
因必得4张绿色卡.4张皆要获得无法分解
(系统不会给我已拥有的绿色卡)
剩下一张
81(蓝色)+38(紫色)+36(橘色)=155张
81/155 x20 + 38/155 x100 + 36/155 x400 = 10 + 25 + 93 = 128 (四舍五入取整数)
故得 0+128 = 128
想收齐所有绿色卡(绿色卡片数为94)
每包4张又假定每包都送128
128/40 = 3 (无条件舍去取整数)
一包可再额外合成3张绿色卡
一包=7张绿色卡
绿色卡片共94张
94/7 = 14 (无条件进位取整数)
故需开14包
(4)假设我差蓝色卡就能凑齐.求我开的卡包分解的魔尘平均值?
因必得4张绿色卡.固定获得20
剩下一张
81(蓝色)+38(紫色)+36(橘色)=155张
81/155 x "0" + 38/155 x100 + 36/155 x400 = 25 + 93 = 118 (四舍五入取整数)
故得 20+118 = 138
想收齐所有蓝色卡(蓝色卡片数为81)
假定每包都送138
138/100 = 1 (无条件舍去取整数)
一包可再额外合成1张蓝色卡
一包约有52%(81/155)机率获得一张蓝色卡
若固定2包只有一张蓝色卡
二包=1+1x2=3
蓝色卡片共81张
81/3 x2 =54
故需开54包
(5)假设我差紫色卡就能凑齐.求我开的卡包分解的魔尘平均值?
因必得4张绿色卡.固定获得20
剩下一张
81(蓝色)+38(紫色)+36(橘色)=155张
81/155 x20 + 38/155 x "0" + 36/155 x400 = 10 + 93 = 103 (四舍五入取整数)
故得 20+103 = 123
想收齐所有紫色卡(紫色卡片数为38)
假定每包都送123
123/400 = 0 (无条件舍去取整数)
每包无法额外合成紫色卡
一包约有25%(38/155)机率获得一张紫色卡
若固定4包只有一张紫色卡
四包会有2张紫色卡(因每包都送123的关系)
紫色卡片共38张
38/2x4=76
故需开76包
四 结论:
差橘色卡片就满.需开155包(总魔尘量=36x1600=57600)
差紫色卡片就满.需开76包(总魔尘量=38x400=15200)
差蓝色卡片就满.需开54包(总魔尘量=81x100=8100)
差绿色卡片就满.需开14包(总魔尘量=94x40=3760)
复制贴上之前提的分解规则
绿色分解为5.合成需40
蓝色分解为20.合成需100
紫色分解为100.合成需400
橘色分解为400.合成需1600
(1)可得橘色必定不能分解.否则要开的包数与其他差异甚大
(废话.合成需1600跟其他不知道差几倍)
虽然也要考虑到牌组凑齐.连胜的可能性
(2)抱歉.太晚了.脑袋有点无法运作.忘记如何算什么变异系数?
用分解量(40/100/400/1600)和包数做X-Y图.然后求哪一点异常
这里自己想像(感觉)理想开卡包数值序列应为160/80/40/20
但蓝色部份数值过大
猜测原因应为绿色卡片(94张)与蓝色卡片(81张)数目相近
但魔尘秏量差异比例与其他不同(非四倍).绿色需40.蓝色需100
而紫色虽张数少于蓝色.但魔尘秏量相对高(紫色需400).反而落在合理范围
得证
在凑齐所有卡片情况下.魔尘使用若要最大效益化
卡片要合.不要先合"白色(优秀)".请先合"白色(优秀)以外"的
PS.忽然发觉这是篇废文.伟大的Blizzard这些机制一定早就算过...
人算不如天算.我倒~