看到为什么tap数越多越好
就让我想到之前有教授解释过采样率越高为什么越好
跟人耳听不到的频率这种玄学无关，而是有纯粹科学的解释
以下说明因为我很久没碰讯号与系统，有错误请指正
先来复习一下采样定理
这是一段声音讯号在 time domain 会像下图一样
https://imgur.com/KfVaUxb.jpg
同样一段声音讯号经过 Fourier transform 在 frequency domain 的图形如下图
https://imgur.com/xGK051d.jpg
该讯号经过采样(数位化)后就只剩下以下的红点
点的间距为(1/44kHz 1/48kHz 1/96kHz...)
https://imgur.com/KlZ7DH9.jpg
这些红点经过 Fourier transform 在 frequency domain会变成
https://imgur.com/X6dXRn8.jpg
可以看到除了原先中央的讯号外
在所有为采样频率f的整数倍上的位置会有相同的图案(绿色部分)
那么要把已经数位化的讯号还原成类比就要通过一个low pass filter(图中方框)
把那些重复的部分滤除
https://imgur.com/KzP2OFF
就可以还原成原本的类比讯号(蓝色部分)
这边补充一下，若是取样频率不够
会造成蓝色部分与绿色部分重叠
https://imgur.com/gLthYk6
导致滤不出原本的蓝色部分
而图中的方形low pass filter 经过 inverse Fourier transform 回到 time domain
会是下图中的sinc function
https://imgur.com/o9mGcmY
这个从数位到类比的过程大致上如下图所示
https://imgur.com/SfyawAG
每个红点放入对应的 sinc function 后相加回原本的讯号
理想上的 sinc function 是无限长的且 non causal
无限长很好理解，non causal指的是在还原 t=0 到 t=1之间的讯号时
https://imgur.com/1pPHnGm
就需要把未来的第 2 3 4 个点的 sinc function 相加 (橘线蓝线粉线)
因为我们没办法预知未来，所以理想上的 sinc function 无法实作
也就是说实务上没办法做出一个方形的 low pass filter
一般能用的 low pass filter不是那么完美
https://imgur.com/azOwahP
越陡的衰减在中央平坦处就会有抖动(蓝线)
而中央越平坦衰减的斜率就越不陡(黄线)
那么增加采样率的效果在 frequency domain 如下图
https://imgur.com/eaCb0mO
可以看到要滤除的绿色部分跟中间蓝色部分距离比较远
让我们能够比较容易设计出中央平坦的 low pass filter (红色梯形)
在 cut off frequency 的衰减斜率也不用那么大
而增加 tap 数的好处则是可以让 low pass filter 越接近理想的矩形
以上就是为什么增加取样频率与 tap 数会更好还原出原本的声音

推一个科普图文并茂！

长知识了0.0

哇，先推推，半夜脑袋转不起来，明天再看

知识文要推

我大概只看得懂第一张图

nice

推就对了

推科普解说！

推~

Tap数多有延迟跟实作上的问题，简单讲就是厂商功力要够，否则事倍功连一半都没有...

请问tap是指叠加几个sinc function的意思吗

推推

简洁明了还有附科普图，推！

Tap 数跟 sinc 数无关 原本的讯号有几个点就有几个sincTap 数增加可以让 impulse response 更像 sinc

数位的搞这么复杂 难怪有人坚持黑胶盘带的类比味

太猛了

推，长知识

推

人耳听不到的频率（20khz以上）这件事是玄学？？？

专业科普推～

楼上应该误会OP的意思了，人耳听不到是真的听不到。所以才会说取样频率高有人耳听不到的声音(让音乐变好听)是玄学

感谢楼上个人意见，如果chord能提出tap数量对人耳听力范围（时域、频域或是其他维度都好）内的改善证明就好了

还有一个说法，人类听不到20khz的声音，但是能感觉的到，有人做过实验拿可以发出超过20khz的乐器来录音，一个版本是原声一个版本是砍掉20khz以上的，实验结果是能分辨出来两者不一样

看起来chord立场就是人类可以感知>>20kHz，这样的话采样率跟tap数同时提升就会有差

好像在3Blue1Brown 上看过非常类似的东西不过数学太差根本无法理解

推

推 科普好文 难得有一篇大概看得懂

https://youtu.be/RSUWb6oK5Sw?t=187 正巧，华人音响网红有谈到这个“人耳的极限”，里面有说过 25K/30K 的谐波影响我是看不懂这段，就请高手讲解一下。(提示：上面是鬼斧神工的影片，痛恨他的就千万不要点啊~~~)

一个影片只会说AV厉害的，在其他地方的偏见应该也很重，有兴趣的可以去看，呵呵

简单明了地说明讯号与系统的基本概念 推

影片我没看，但两个频率通常指的是互调失真，这点也在某论文的实验中证实，同单体上的超音波会影响可听域的频率再现可以参考这只影片&说明 https://youtu.be/wA2MZshrafkUltrasonic Directional Speakers 就是其实际应用

单体发出超过人耳上限的20K最终会影响可听闻范围这可以理解，毕竟能量就在那边多次谐波后频率自然下来，电路上一直强调超音波的处理就没什么意义，输出端都咖掉了

其实楼主文章都解释了，提升采样率可以更容易设计出人耳可听到范围(~20kHz)失真低(平坦)的滤波器，缺点就是延迟

等了好几天 竟然没人对+-0.5dB不平坦度可闻性有疑问 其实这篇理论说的都对 只是造成听感差异的解释 可能还差一些

没有疑问是因为看不懂只能推