耳机板大大们大家好，近年来很多中高阶行动播放器甚至一些
重视音质的手机上都开始出现数位滤波器的设定选项，相信也
一定有不少刚接触的朋友们也是搞不清楚这东东是干嘛的、跟
EQ有什么差别，笔者试图用最短的篇幅简单地解释一下数位滤
波器即 digital filter 的来龙去脉以及在听感上的影响，尽
量不引用太多可能引起混淆的专有名词甚至会简化一些概念，
还请专业的大大们包涵，笔者虚心接受任何评论。
*** 数位滤波器出现前的音乐CD发展小历史 ***
1982年音乐CD在$ony与飞利浦的合作下问世，并在高耐用性及
方便使用的体积的因素下大受欢迎。不过每个时代都有每个时
代的金耳朵，当时的玩家们觉得CD的声音怎么听怎么怪，大家
可以回家听黑胶啦～
原因出在哪里呢？一切不对劲都源于音乐CD本身规格。Sony与
飞利浦两家公司在CD必须商业上成功的前提下 (包括知名的容
量必需放进贝多芬第九号交响曲的小故事) ，造成了很多工程
上的困难点。
因CD是全数位的规格，进一步之前要简单记住两个数学重点，
一是奈奎斯特频率，也就是数位取样频率至少要实际音乐声波
的两倍，即44.1kHz取样率可以准确纪录至 22.05kHz的声波。
二是在数位取样中，纪录到一个频率时一定会同时纪录到另一
个频率的声音，这个现象称为混叠(aliasing)。还请看一眼维
基百科的简单示意图 https://goo.gl/scFR27
两家公司在种种商业条件下选择了44.1kHz 这个取样率，第一
个难点就是录制阶段。假设录到了钹发出的一个30kHz 高音，
它虽然不能被准确取样出来，但会产生一个 44.1k - 30k =
14.1kHz 的失真讯号！换言之，所有收音收到的22.05kHz 至
44.1kHz 频率都会在一般人类可听范围内产生混叠的失真。
所以这时候两家公司想到那就在在类比转数位之前，先用类比
滤波器把22.05kHz上的讯号滤掉，并且保留人听得到的 20kHz
以下讯号就好了嘛！然而由于这两个频率太接近设计难度很高
，工程师们只好一边靠北一边爆肝把它做出来了。当初规格订
个200kHz难度就会大幅低，但经理会谯你因为一张CD放不下。
这称为类比反混叠滤波器的东西当时相当贵，常见于录音室。
录音端解决了来到播放端，两家公司才发现当初没想好，播放
CD的时候一样会产生混叠呀！0~20kHz 的音乐讯号正好混叠出
录音时才过滤掉的 44.1kHz~24.1kHz失真讯号，滤掉的频段好
死不死又在播放端跑出来，而且记得吗，这种类比滤波器很～
贵～，根本没几台内建它的DAC 播放设备，原来这就是当时的
金耳朵们怎么听怎么怪的理由，切莫质疑他们的听觉范围。当
然有钱在家放一台类比重建滤波器的人还是能好好享受败家快
感的。
*** 时间快转 Sigma-Delta DAC 出现之后的数位滤波器 ***
跳过技术细节，后来发展出的这种DAC透过将音乐CD的44.1kHz
超取样的技巧达成便宜而且有效的数位滤波器取代贵松松的类
比重建滤波器，把 22.05kHz 以上的混叠失真滤得干干净净，
问题解决…别高兴的太早，因为这时候金耳朵们又站出来了：
怎么听怎么怪，大家可以回家听黑胶啦～
工程师们只好再从理论与客户的听感再出发研究，发现原因出
在数位滤波器的两个特性，一个是称为色散(dispersion)的现
象、一个是称为振铃(ringing) 的现象。色散在听感上的呈现
为在档案中同时出现的不同频率声音在经过数位滤波器后会产
生出微小的前后时间差进入耳朵。振铃则出现在一个音乐讯号
前后两处，前振铃(pre-ringing)与后振铃(post-ringing)。
先发展出的这种在数学上叫作线性相位滤波器 (linear-phase
filter) ，它完全没有色散现象、但会有振铃现象，其中影响
听感最大的是前振铃