[讨论] 到底误差该算多少?

楼主: xanthippe (只有惭愧)   2023-11-19 11:43:56
可能这边会用一点统计的名词,不是很深入,大概知道标准差是怎么算出来的就可以了
如果从同一个母群体有两组异质抽样数据,这两组数据如果要做相加或者相减
标准差的算法不是直接相加或相减
举例而言,如果有两个苹果A与B
同一个秤多次秤A重,得到一组平均值a与标准差m,多次秤B亦得到一组平均值b与标准差n
此时我们要说A与B的重量有没有明显差异,除了看a-b,也要看标准差多少
但这两组秤重数据的差值标准差应该是多少?
如果此时的误差为随机误差而非系统误差
那么a-b的标准差应为m平方加n平方,然后开根号
这是合理的,因为a是估计,并非确定值,b也是
所以两组数据组合之后,不确定的情形是增加的
民调中的3%误差,其实来自标准差/样本数开根号
因此对此误差的估算,应该是两组数据的误差平方和开根号
如果两次误差皆为3%,相差的后的误差应该是3%乘以根号2,大概是4.3%
更详细的概念在现行高中课纲中的选修物理1,第1章里面有更详细的叙述
因此,最终如果a-b没有超过误差范围,视为无法判断有明显差距
以柯文哲签的那一张协议而言,就是侯柯加一点
如果a-b超过误差范围,那就是有明显差距,柯侯加一点
很难想像这些民调专家不知道两组数据的比较,误差不能直接加,也不能直接无视

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