[讨论] 三候选人问题

楼主: infinitinia (极致)   2022-09-14 22:50:12
网友问的有趣问题,供大家讨论:
大洋上的小岛正热闹的选举,庆记市有三位候选人
小岛的选制是全随机三选一,每位候选人都有三分之一的机会当选
昌某问了神算鬼谷子,鬼谷子表示天机不可泄露,
候选人昌某、燕某、妃某三人之中,他早已卜卦出谁是胜选人
虽然不能说谁胜选,但他可以跟昌某说,
妃某已确定落选。
这时昌某开心的回服务处,并向选民公布这个好消息,
昌某说:“我与燕某必定有一人会当选,因此我当选的机会是二分之一。”
请问昌某这样说对吗?
这时候提一下经典的三门问题:
百万大挑战的最后有三道门,主持人知道那一道门后面有BMW X6豪华休旅。
挑战者做好选择之后,主持人必定会帮挑战者开另外那扇没有车的门,
此时挑战者必须决定,是要维持原本选的门,还是要换成主持人提供的新选择,
此时挑战者若不换,则胜利机会为三分之一
挑战者若换门,则胜利机会为三分之二。
因此换门为较有利的选择。
回到我们的命题
1. 昌某胜选的机会为三分之一,败选机会为三分之二
2. 妃某落选的事实并未改变昌某的胜选机会,因此昌某仍只有三分之一的胜选机会。
3. 反之,依三门问题逻辑,李永乐老师的说明,燕某胜选机会为三分之二。
以上是网络上能查到的资料
但依我的计算,在妃某确定落选的瞬间,机率分布会坍缩。
昌某胜选的三分之一与燕某胜选的三分之一,在排除了妃某的三分之一确定不发生之后,
确实是二分之一的胜选机会吧?
有没有选举学家能说明一下?
作者: sonatafm2 (人在江湖漂,哪有不挨刀)   2022-09-15 00:37:00
还是1/3

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