※ 引述《guare (瓜籽)》之铭言：
: 推 twsoriano: 等一下238的半衰期超过44亿年 24万是哪里生出来的数字 04/08 16:43
: 这数字是我一时脑袋昏花，看错资料，感谢修正。
: → cangming: 有很难懂吗? 原子量不一样 相同重量 当量就不同 04/08 19:26
: → cangming: 也不是每种衰变都放出一颗alpha 04/08 19:26
: 讲那么多，不如写个公式出来看看。
: http://formulas.tutorvista.com/chemistry/radioactive-decay-formula.html
: N=N0 x exp(-lambda x T) = N0 / exp(lambda x T)
: N: 放射量，就是Ｔ时间总共放出多少辐射（例如alpha）粒子。一般我们的强度指的是
: 单位时间放出的量，所以就可以把T设为 1，变成放射强度的概念。
其实看到这一段，我真的不知道该说啥...
先来讲讲这个式子的物理意义
这个式子是说 假设现在的核种当量是N0
在经过一段时间T之后
会剩下该种核种的当量N
也就是说跟辐射量没有直接关系
然后T设为1我是真的不知道你在说三小
T设为1的物理意义是 在过了单位时间之后还剩核种当量N
那我们要怎么求辐射量呢?
这可以由每瞬时时间 有多少粒子衰变来取得
换句话说就是对T作微分 因为核种是减少的 所以微分之后要带一个负号
所以我们就可以得到 N0 x λ x exp(λ x T)
接下来再乘上单一粒子衰变时所放出的辐射能 E
才会是最终的瞬时放射能
假设我在意的是现在的辐射能，就是把上式代 T代0
用你后面的结果 λ = 2 x ln(2)/t1
最终得到 E x N0 x λ = 2 x ln(2) x E x N0 / t1
去掉常数项 所以我才会说辐射强度跟上面这三个有关系
懂?
当然这只是对单一核种衰变一次就稳定的可以这样算
如果是会多次衰变就会比较复杂
: N0:放射核种总量，这就是你所谓的当量了。如果不要卖弄专有名词而且针对我们讨论的
: 238U来说，N0的意思就是你总共有多少颗238U的原子核
: exp: 就是 exponential e, 不懂的人我懒得多解释了，自己去估狗
: lambda: 就是一个常数，跟半衰期有关系
: x: 在这边我用x当作是乘号
: 半衰期的定义是，原本核种总量有一半衰变掉需要多少时间。所以我们就设 N=1/2 x N0
: 然后回头去计算 T 是多少，最后结果应该会是
: t1/2= ln(2)/lambda
: ln: 自然对数，就是 exp 的反函数，不懂请自行估狗
: 现在我们要把lambda解出来，代入公式一
: N=N0 / exp(T x t1/2 / ln(2))
: 接下来又用 T= 1 代入，就变成
: N(T=1) =N0 / exp(t1/2 / ln(2))
: 这样我们可以看到半衰期 t1/2 出现在分母，虽然是位在 exp() 函数里面，但基本上只
: 是从线性变成非线性，并不影响正负方向性。所以我们可以说半衰期越长，辐射强度越
: 弱，因为分母越大，就会使得 N(T=1) 越小呀！
: → cangming: 回到旅馆 补个说明 半衰期只是辐射强度的其中一个因素 04/08 23:57
: → cangming: 要看辐射强度 你要从当量看 然后对时间取log2计算衰变量 04/09 00:00
: → cangming: 接下来要考量衰变物是否为稳定产物 如果不是则重复上述 04/09 00:00
: → cangming: 计算 直到所有产物都稳定为止 这个衰变的过程叫做衰变链 04/09 00:02
: → cangming: 没人看衰变不考量衰变链的啦 U235之所以危险是因为他一 04/09 00:04
: → cangming: 次衰变会产出钸 接下来就会丢出中子跟gamma 实在不懂一 04/09 00:07
: → cangming: 群核终到处散播香蕉比U235危险是啥心态 明明用脑袋稍微 04/09 00:10
: → cangming: 想一下就会知道有问题了 04/09 00:11
: → cangming: 另外K14之所以比较不危险是因为他最多只会衰变一次就稳 04/09 00:14
: → cangming: 定了 04/09 00:17
: → cangming: 更正一下 U235衰变一次后是Th231 接下来会一路衰变到 04/09 00:35
: → cangming: Pb207 方法都给你了 会算了吧 04/09 00:36
: 你讲那么多只是要跟我说，N 也会受到 N0 的影响。这跟我说的有什么矛盾吗？没有吧！
: 看公式就知道啦，N和N0成正比，但是N也和exp(t1/2)成反比，这两者并不矛盾。
: 不只是辐射，所有跟毒性物质有关的讨论，都必须要考虑总量（就是你这里的当量），这
: 应该是常识吧？例如你每天都要喝2-3公升的水才能维持身体健康，但是你一口气给我喝
: 100公升水试看看，稳死无疑。
: 谢谢你噢，帮我们复习了一个常识。
: 至于衰变链的问题，是也应该考虑进去。不过你想想，几亿年的半衰期代表单位时间只有
: 很少量的238U衰变，意思是说下一个衰变链的核种N0，产生的速度也非常慢。其余我想
: 你也懂，就不多讲。
有了上面那个公式你的假设便不成立
K40跟U235的半衰期比值约为12.5:7 都是亿年级别的
相较之下Th231只有一天多，所以他的半衰期几乎可以忽略
由于三种粒子都是alpha衰变
所以可以大致推出当量相同的状况下 U235结晶比K40结晶的辐射比会是14:12.5
但是问题是这是在当量相同的状况下
在自然环境中不可能有3%浓度的K40，通常K40只占全部K的0.017%
但是铀燃料中U235至少浓度要到3% 直接换算同重量下的当量
铀燃料是完败钾盐的
至于香蕉就不要说笑了，一根香蕉也不过才0.5g的钾而已