想问一下15题之1小题
https://i.imgur.com/alfdLqo.jpg
答案：
https://i.imgur.com/YGVbrl3.jpg
直接算inverse matrix根本算不出来，数字太大太难算...
爬文看有人是说把投影到R(B)=R(A^T)改成投影到N(A)会变一维，会很好算。
因为跟原本的R(A^T)垂直，所以最后用原向量减N(A)之结果即题目所求。
也有第二种方法是把A矩阵弄成rref ，再带去投影公式即可求出的样子？！
第二种我是算不出来啦QQ
怎么算都算不出来....
关于第一种方法是能理解概念
但我卡在投影到N(A)这步骤不是很清楚
算也算不出大大们说的那个一维...
请问是用这段里的公式(3)去算的吗？
https://i.imgur.com/vqScWhY.jpg
谢谢

第二种方法不一定要rref，概念是你取A的row去做Gram schmidt让他们变正交基底再分别对他们投影，结果相加就是答案，第一种方法因为A是3＊4，而rank=3，所以dimC(A transpose)=rank + dimN(A) = 4，dimN(A)=1，所以你投到row space的正交补空间比较简单

换成 N(A)补空间真的比较好算用R(A^T)会卡在反矩阵那边https://i.imgur.com/t66Beqk.jpg

可能是我计算太烂了...想问一下投影到N(A)怎么算呀？我一直卡在这里....是用我贴的笔记的公式3去求投影到N(A)的向量吗？ 我这边也算不出一维，不知道是不是我代错公式了... 我再翻翻看笔记好了QQ

不是投影都要代那个公式，笔记一开始就有讲投到单一向量的方法了，把笔记再看熟吧

带公式跟<v1,v2>/<v2,v2>*v2会一样建议不要什么都找公式带公式 偶尔用定义去想想 久了你也可以大概理解公式也很有帮助

感谢大大们的帮助！