[理工] 108台大资工数学第12题 liljimmy PTT批踢踢实业坊

楼主: liljimmy (吉米) 2020-11-17 15:24:08

https://i.imgur.com/kVSH52H.jpg
请问这题的解法是什么？看起来是在考Dual space，但有参考补习班的解答还是一知半解不
知道为什么要那样做，求各位帮忙，谢谢

作者: NTUmaki (西木野真姬) 2020-11-17 16:48:00

是用矩阵表示法吗？

作者: CSGD (BinYu) 2020-11-17 16:50:00

如果可以证和R(2x3)同构，就能知道rank=6，应该就比较好挑

楼主: liljimmy (吉米) 2020-11-18 13:32:00

Rank为6应该是已知的事情了...因为Vector space是收集所有R^3送到R^2的linear transformation，dim(L(R^3,R^2))=3*2=6@NTUmaki 对的，答案是2*3矩阵的standard ordered basis

作者: jimmylin1024 (wiseman) 2020-12-22 10:29:00

这个和dual space的定义不太一样吧Dual space是线性泛涵（例子：内积）这题是两个向量空间之间线性变化的集合也是一个向量空间

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